狄拉克的量子力学
爱因斯坦的相对论
曼德布罗特的分形论
鲍林的化学键
罗素和怀特海德的数学基础
冯诺意曼和摩根斯坦的博弈论
维纳的控制论
伍德沃和霍夫曼的轨道对称性
费曼的量子电动力学
高德纳的计算机程序设计艺术
- posted on 06/12/2008
量子力学原理(狄拉克)
狄拉克(1902—1984)是英国物理学家。1902年8月8日诞生在英格兰布里斯托尔。
狄拉克在职业学校上中学,1918年毕业后考入布里斯托尔大学电机系。1921年大学毕业,获电气工程学士学位。1923年考入剑桥大学圣约翰学院当数学研究生。1925年开始研究由海森伯等人创立的量子力学,1926年发表题为《量子力学》的论文,获剑桥大学物理学博士学位,应邀任圣约翰学院研究员。1929年周游各国,作学术访问,先在美国逗留了五个月,后来和海森伯一起访问日本,再横贯西伯利亚,回到英格兰。1930年选为英国伦敦皇家学会会员。1932到1969年,狄拉克任剑桥大学数学教授。他还担任过美国威斯康星大学、密执安大学、普林斯顿大学、迈阿密大学等有名学府的访问教授。1933年狄拉克和薛定谔一起分享当年度诺贝尔物理学奖金。1971年起任剑桥大学荣誉教授,兼任美国佛罗里达州立大学物理学教授。
1984年10月24日逝世。终年82岁。
二、科学成就
狄拉克对物理学的主要贡献是发展了量子力学,提出了著名的狄拉克方程,并且从理论上预言了正电子的存在。
狄拉克原来从事相对论动力学的研究,自从1925年海森伯访问剑桥大学以后,狄拉克深受影响,把精力转向量子力学的研究。1928年他把相对论引进了量子力学,建立了相对论形式的薛定谔方程,也就是著名的狄拉克方程。这一方程具有两个特点:一是满足相对论的所有要求,适用于运动速度无论多快电子;二是它能自动地导出电子有自旋的结论。这一方程的解很特别,既包括正能态,也包括负能态。狄拉克由此做出了存在正电子的预言,认为正电子是电子的一个镜像,它们具有严格相同的质量,但是电荷符号相反。狄拉克根据这个图象,还预料存在着一个电子和一个正电子互相湮灭放出光子的过程;相反,这个过程的逆过程,就是一个光子湮灭产生出一个电子和一个正电子的过程也是可能存在的。1932年,美国物理学家安德森(1923-)在研究宇宙射线簇射中高能电子径迹的时候,奇怪地发现强磁场中有一半电子向一个方向偏转,另一半向相反方向偏转,经过仔细辨认,这就是狄拉克预言的正电子。后来很快又发现了γ射线产生电子对,正、负电子碰撞“湮灭”成光子等现象,全面印证了狄拉克预言的正确性。狄拉克的工作,开创了反粒子和反物质的理论和实验研究。
狄拉克是量子辐射理论的创始人,曾经和费米各自独立发现了费米-狄拉克统计法。狄拉克还在美国佛罗里达州立大学发表过大量有关宇宙学方面的论文,推动宇宙学研究的发展。特别值得一提的是,狄拉克早在本世纪三十年代,就从理论上提出可能存在磁单极的预言。近年来有关磁单极的理论研究和实验探测取得了迅速发展。1982年国外已有报道,宣称有人发现了磁单极存在的证据。当然,假如真能从实验上证实磁单极存在,一定会引起物理理论的深刻变化。
他的主要著作有《量子力学原理》于1929年出版。
他一生著作不少.他的《量子力学原理》,一直是该领域的权威性经典名著,甚至有人称之为“量子力学的圣经”。中國物理學家楊振寧曾提到狄拉克的文章給人“秋水文章不染塵”的感受,没有任何渣滓,直达深处,直达宇宙的奥秘。
- posted on 06/12/2008
美与物理学(杨振宁)
十九世纪物理学的三项最高成就是热力学、电磁学与统计力学。 其中统计力学奠基于麦克斯韦(J. Maxwell , 1831 - 1879)、波耳 兹曼(L. Boltzmann , 1844 - 1905)与吉布斯(W. Gibbs , 1839 - 1903)的工作。
波耳兹曼曾经说过: 一位音乐家在听到几个音节后,即能辨认出莫扎特(Mozart)、 贝多芬(Beethoven)或舒伯特(Schubert)的音乐。 同样,一位数 学家或物理学家也能在读了数页文字后辨认出柯西(Cauchy)、高斯 (Gauss)、雅可比(Jacobi)、亥姆霍兹(Helmholtz)或克尔期豪 夫(Kirchhoff)的工作。
对于他的这一段话也许有人会发生疑问:科学是研究事实的,事实就是事实, 那里会有甚么风格? 关于这一点我曾经有过如下的讨 论:
让我们拿物理学来讲吧。物理学的原理有它的结构。这个结构有 它的美和妙的地方。而各个物理学工作者,对于这个结构的不同的美 和妙的地方,有不同的感受。因为大家有不同的感受,所以每位工作 者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法。也就是说他会形成他 自己的风格。
今天我的演讲就是要尝试阐述上面这一段话。我们先从两位著名物理学家的风格讲起。
一、狄拉克
狄拉克(P. Dirac , 1902 - 1984)是二十世纪一位大物理学 家。关于他的故事很多。譬如:有一次狄拉克在普林斯顿大学演讲。 演讲完毕,一位听众站起来说:“我有一个问题请回答:我不懂怎么 可以从公式(2)推导出来公式(5)。 ”狄拉克不答。 主持者说: “狄拉克教授,请回答他的问题。”狄拉克说:“他并没有问问题, 只说了一句话。”
这个故事所以流传极广是因为它确实描述了狄拉克的一个特点: 话不多,而其内含有简单、直接、原始的逻辑性。一旦抓住了他独特 的、别人想不到的逻辑,他的文章读起来便很通顺,就像“秋水文章 不染尘”,没有任何渣滓,直达深处,直达宇宙的奥秘。
狄拉克最了不得的工作是1928年发表的两篇短文,写下了狄拉克方程:
这个简单的方程式是惊天动地的成就,是划时代的里程碑:它对 原子结构及分子结构都给予了新的层面和新的极准确的了解。没有这 个方程,就没有今天的原子、分子物理学与化学。没有狄拉克引进的 观念就不会有今天医院里通用的核磁共振成像(MRI)技术, 不过此项技术实在只是狄拉克方程的一项极小的应用。
狄拉克方程“无中生有、 石破天惊”地指出为甚么电子有“ 自 旋”(spin), 而且为甚么“自旋角动量”是1 / 2而不是整数。初 次了解此中奥妙的人都无法不惊叹其为“神来之笔”,是别人无法想 到 的妙算。 当时最负盛名的海森伯(W. Heisenberg , 1901 - 1976)看了狄拉克的文章,无法了解狄拉克怎么会想出此神来之笔, 于1928年5月3日给泡利(W. Pauli , 1900 - 1958)写了一封信描述了他的烦恼:
为了不持续地被狄拉克所烦扰,我换了一个题目做,得到了一些成果。(按:这成果是另一项重要贡献:磁铁为甚么是磁铁。)
狄拉克方程之妙处虽然当时立刻被同行所认识,可是它有一项前 所未有的特性,叫做“负能”现象,这是大家所绝对不能接受的。狄 拉克的文章发表以后三年间关于负能现象有了许多复杂的讨论,最后 于1931年狄拉克又大胆提出 “ 反 粒 子 ” 理 论 ( Theory of Antiparticles ) 来解释负能现象。 这个理论当时更不为同行所接受, 因而流传了许多半羡慕半嘲弄的故事。 直到1932年秋安德森 (C.D. Anderson , 1905 - 1991)发现了电子的反粒子以后,大家才渐渐认识到反粒子理论又是物理学的另一个里程碑。
二十世纪的物理学家中,风格最独特的就数狄拉克了。我曾想把 他的文章的风格写下来给我的文、史、艺术方面的朋友们看,始终不 知如何下笔。去年偶然在香港大公报大公园一栏上看到一篇文章,其 中引了高适(700 - 765)在《答侯少府》中的诗句: “性灵出万象,风骨超常伦。”我非常高兴,觉得用这两句诗来描述狄拉克方程和反粒子理论是再好没有了:一方面狄拉克方程确实包罗万象,而用 “出”字描述狄拉克的灵感尤为传神。另一方面,他于1928年以后四年间不顾玻尔(N. Bohr , 1885 - 1962)、海森伯、泡利等当时的大物理学家的冷嘲热讽,始终坚持他的理论,而最后得到全胜,正合 “风骨超常伦”。
可是甚么是“性灵”呢?这两个字联起来字典上的解释不中肯。若直觉地把“性情”、“本性”, “心灵”、“灵魂”、“灵感”、 “灵犀”、 “圣灵”(Ghost)等加起来似乎是指直接的、原始的、 未加琢磨的思路,而这恰巧是狄拉克方程之精神。刚好此时我和香港 中文大学童元方博士谈到《二十一世纪》1996年6月号钱锁桥的一篇 文章,才知道袁宏道(1568 - 1610)(和后来的周作人〔1885 - 1967〕, 林语堂〔1895 - 1976〕等)的性灵论。袁宏道说他的弟弟袁中道(1570 - 1623)的诗是“独抒性灵,不拘格套”, 这也正是狄拉克作风的特征。“非从自己的胸臆流出,不肯下笔”,又正好描述了狄拉克的独创性!
二、海森伯
比狄拉克年长一岁的海森伯是二十世纪另一位大物理学家,有人认为他比狄拉克还要略高一筹。他于1925年夏天写了一篇文章,引导出了量子力学的发展。 三十八年以后科学史家库恩(T. Kuhn , 1922 - 1996)访问他,谈到构思那个工作时的情景。海森伯说:爬山的时候,你想爬某个山峰,但往往到处是雾……你有地图,或别的索引之类的东西,知道你的目的地, 但是仍堕入雾中。 然后 ……忽然你模糊地, 只在数秒钟的功夫, 自雾中看到一些形象,你说:“哦,这就是我要找的大石。”整个情形自此而发生了突变,因为虽然你仍不知道你能不能爬到那块大石,但是那一瞬间你说:“我现在知道我在甚么地方了。我必须爬近那块大石,然后就知道该如何前进了。”
这段谈话生动地描述了海森伯1925年夏摸索前进的情形。要了解当时的气氛,必须知道自从1913年玻尔提出了他的原子模型以后,物理学即进入了一个非常时代: 牛顿(I. Newton , 1642 - 1727)力学的基础发生了动摇,可是用了牛顿力学的一些观念再加上一些新的往往不能自圆其说的假设,却又可以准确地描述许多原子结构方面奇特的实验结果。奥本海默(J.R. Oppenheimer , 1904 - 1967)这样描述这个不寻常的时代:那是一个在实验室里耐心工作的时代,有许多关键性的实验和大胆的决策,有许多错误的尝试和不成熟的假设。那是一个真挚通讯与匆忙会议的时代,有许多激烈的辩论和无情的批评,里面充满了巧妙的数学性的挡架方法。
对于那些参加者,那是一个创新的时代,自宇宙结构的新认识中他们得到了激奋,也尝到了恐惧。这段历史恐怕永远不会被完全纪录下来。 要写这段历史须要有像写 迪帕斯(Oedipus)或写克伦威尔 (Cromwell)那样的笔力,可是由于涉及的知识距离日常生活是如此遥远,实在很难想像有任何诗人或史家能胜任。
1925年夏天,23岁的海森伯在雾中摸索,终于摸到了方向,写了上面所提到的那篇文章。 有人说这是三百年来物理学史上继牛顿的《数学原理》以后影响最深远的一篇文章。
可是这篇文章只开创了一个摸索前进的方向,此后两年间还要通过玻恩(M. Born , 1882 -1970)、 狄拉克、 薛定谔(E. Schrdinger , 1887 - 1961)、玻尔等人和海森伯自己的努力,量子力学的整体架构才逐渐完成。量子力学使物理学跨入崭新的时代,更直接影响了二十世纪的工业发展,举凡核能发电、核武器、激光、半导体元件等都是量子力学的产物。
1927年夏, 25岁尚未结婚的海森伯当了莱比锡(Leipzig)大学理论物理系主任。后来成名的布洛赫(F. Bloch , 1905 - 1983,核磁共振机制创建者)和特勒(E. Teller , 1908 -,“氢弹之父”,我在芝加哥大学时的博士学位导师)都是他的学生。 他喜欢打乒乓球,而且极好胜。第一年他在系中称霸。1928年秋自美国来了一位博士后,自此海森伯只能屈居亚军。这位博士后的名字是大家都很熟悉 的――周培源。
海森伯所有的文章都有一共同特点:朦胧、不清楚、有渣滓,与狄拉克的文章的风格形成一个鲜明的对比。读了海森伯的文章,你会惊叹他的独创力(originality), 然而会觉得问题还没有做完,没有做乾净,还要发展下去;而读了狄拉克的文章,你也会惊叹他的独创力,同时却觉得他似乎已把一切都发展到了尽头,没有甚么再可以做下去了。
前面提到狄拉克的文章给人“秋水文章不染尘”的感受。海森伯的文章则完全不同。二者对比清浊分明。我想不到有甚么诗句或成语可以描述海森伯的文章,既能道出他的天才的独创性,又能描述他的思路中不清楚、有渣滓、有时似乎茫然乱摸索的特点。
三、物理学与数学
海森伯和狄拉克的风格为甚么如此不同?主要原因是他们所专注的物理学内涵不同。为了解释此点, 请看图1所表示的物理学的三个部门和其中的关系:唯象理论(phenomenological theory)(2)是介乎实验(1)和理论架构(3)之间的研究。(1)和(2)合起来是实验物理,(2)和(3)合起来是理论物理,而理论物理的语言是数学。
┏━━━━━┓
┃ 实 验 ┃ (1)
┗━┯━┯━┛
┏━┷━┷━┓
┌ ┌ ┃ 唯象理论 ┃ (2)
│ 玻尔
| ? ┗━┯━┯━┛
│ 海森伯┤ ↑ ↓
│ └ ┏━┷━┷━┓
爱因斯坦 ┤薛定谔 ┃ 理论构架 ┃ (3)
│ ┌ ┗━┯━┯━┛
│ │ ↑ ↓
│ 狄拉克 ? ┏━┷━┷━┓
└ └ ┃ 数 学 ┃ (4)
┗━━━━━┛
图2 几位二十世纪物理学家的研究领域
海森伯从实验(1)与唯象理论(2)出发:实验与唯象理论是五光十色、错综复杂的,所以他要摸索,要犹豫,要尝试了再尝试,因此他的文章也就给读者不清楚、有渣滓的感觉。狄拉克则从他对数学的灵感出发:数学的最高境界是结构美,是简洁的逻辑美,因此他的文章也就给读者“秋水文章不染尘”的感受。
让我补充一点关于数学和物理的关系。我曾经把二者的关系表示为两片在茎处重叠的叶片(图3)。 重叠的地方同时是二者之根,二者之源。譬如微分方程、偏微分方程、希尔伯特空间、黎曼几何和纤维丛等,今天都是二者共用的基本观念。这是惊人的事实,因为首先达到这些观念的物理学家与数学家曾遵循完全不同的路径,完全不同的传统。为甚么会殊途同归呢?大家今天没有很好的答案,恐怕永远不会有,因为答案必须牵扯到宇宙观、知识论和宗教信仰等难题。必须注意的是在重叠的地方,共用的基本观念虽然如此惊人地相同, 但是重叠的地方并不多, 只占二者各自的极少部分。譬如实验 (1)与唯象理论(2)都不在重叠区,而绝大部分的数学工作也在重叠区之外。另外值得注意的是即使在重叠区,虽然基本观念物理与数学共用,但是二者的价值观与传统截然不同,而二者发展的生命力也各自遵循不同的茎脉流通,如图3所示。
常常有年青朋友问我,他应该研究物理,还是研究数学。我的回答是这要看你对那一个领域里的美和妙有更高的判断能力和更大的喜爱。爱因斯坦在晚年时(1949年)曾经讨论过为甚么他选择了物理。他说:在数学领域里, 我的直觉不够, 不能辨认那些是真正重要的研究,那些只是不重要的题目。而在物理领域里,我很快学到怎样找到基本问题来下功夫。
年青人面对选择前途方向时,要对自己的喜好与判断能力有正确的自我估价。
四、美与物理学
物理学自(1)到(2)到(3)是自表面向深层的发展。 表面有表面的结构,有表面的美。譬如虹和霓是极美的表面现象,人人都可以看到。 实验工作者作了测量以后发现虹是42高漫楚A红在外,紫在内;霓是50高漫楚A红在内,紫在外。 这种准确规律增加了实验工作者对自然现象的美的认识。 这是第一步(1)。
进一步的唯象理论研究(2)使物理学家了解到这42侦P50升i以从阳光在水珠中的折射与反射推算出来,此种了解显示出了深一层的美。再进一步的研究更深入了解折射与反射现象本身可从一个包容万象的麦克斯韦方程推算出来,这就显示出了极深层的理论架构(3)的美。
牛顿的运动方程、麦克斯韦方程、爱因斯坦的狭义与广义相对论方程、狄拉克方程、海森伯方程和其他五、六个方程是物理学理论架构的骨干。它们提炼了几个世纪的实验工作(1)与唯象理论(2)的精髓,达到了科学研究的最高境界。它们以极度浓缩的数学语言写出了物理世界的基本结构,可以说它们是造物者的诗篇。
这些方程还有一方面与诗有共同点:它们的内涵往往随物理学的发展而产生新的、当初所完全没有想到的意义。举两个例子:上面提到过的十九世纪中叶写下来的麦克斯韦方程是在本世纪初通过爱因斯坦的工作才显示出高度的对称性,而这种对称性以后逐渐发展为二十世纪物理学的一个最重要的中心思想。另一个例子是狄拉克方程。它最初完全没有被数学家所注意, 而今天狄拉克流型 ( Dirac Manifold)已变成数学家热门研究的一个新课题。
学物理的人了解了这些像诗一样的方程的意义以后,对它们的美的感受是既直接而又十分复杂的。它们的极度浓缩性和它们的包罗万象的特点也许可以用布雷克 (W. Blake , 1757 - 182 7)的不朽名句来描述:
To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower
Hold Infinity in the palm of your hand
Eternity in an hour
它们的巨大影响也许可以用蒲柏(A. Pope , 1688 - 1744)的名句来描述:
Nature and nature's law lay hid in night:
God said, let Newton be! And all was light.
可是这些都不够,都不够全面地道出学物理的人面对这些方程的美的感受。缺少的似乎是一种庄严感,一种神圣感,一种初窥宇宙奥秘的畏惧感。我想缺少的恐怕正是筹建哥德式(Gothic)教堂的建筑师们所要歌颂的崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美。
【原载《二十一世纪》第40期】
- Re: 20世纪最佳学术专著posted on 06/12/2008
ha, July 怎么突然想起来搜集这些东西啦? - Re: 20世纪最佳学术专著posted on 06/12/2008
哈哈,最近特别不小资 :-)
mahuiyuan wrote:
ha, July 怎么突然想起来搜集这些东西啦? - Re: 20世纪最佳学术专著posted on 06/12/2008
July, 这是谁评的? 怎么都是自然科学的? 人文,社会的一部也没有?
好不容易在最后看到了一部关于艺术的, 结果还是计算机程序设计的那个艺术.
July wrote:
狄拉克的量子力学 - posted on 06/12/2008
全球公共知识分子排行榜
大卫·赫尔曼 著
吴万伟 译
《展望》和《外交政策》联合举办的前一百名全球公共知识分子排行榜显示伟大的反对派思想家时代已经结束,诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)的压倒性的胜利说明许多人对那个时代仍然恋恋不舍。
这个排行榜最引人注目的两点是参与投票的人的数量和获胜者的年龄。超过两万名读者从我们长长的一百人名单中选择前五名的知识分子,他们倾向于强化了最初名单的趋势。前三十名中有一半来自北美,让人吃惊的是欧洲的代表明显不足(前二十名中虽然有一组响当当的名字(埃柯、哈维尔、哈贝马斯)但是下来有很长的空白,直到出现克里丝蒂娃(48名)和奈格里(50名)。其中最引人注目的欠缺是法国,前四十名中只有一个法国人,比伊朗和秘鲁还少。
在前十名中没有一个女性,在前二十名中有三个女性。左派中的大名人表现很好(乔姆斯基、哈贝马斯、霍布斯鲍姆),但是人数不多。科学家、文学批评家、哲学家、心理学家都不怎么好。投票者似乎并没有特别鼓励新面孔,前两个名字米尔顿·弗里德曼(Milton Friedman)和斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)并不代表新的思想。(实际上弗里德曼是作为由于不再积极为自己的学科做出新贡献而被人故意忽略的例子在上个月按“纳入标准”被提名的,同时还有其他从前的大家如索尔仁尼琴(Solzhenitsyn)。
这个排行榜在一定程度上是自己成功的受害者。消息很快在网络上就传开了,至少我们前二十名中的三个(乔姆斯基、希金斯和索罗什)或者他们的追随者已经决定通过把个人网站和《前景》投票网页连接起来的方式吸引人们对他们的关注。就希金斯和索罗什的情况来看,投票迅速提高,虽然很难精确地说明投票者到底来自哪里,大部分的投票者很可能来自英国和美国,少量可能来自欧洲其他地方和说英语世界。来自伊朗的投票也很踊跃,但是远东的投票者就非常少,这或许可以解释最后的五位中有四位思想家来自日本或者中国。
该排行榜中最有趣的是排名靠前者的年龄。乔姆斯基远远超出其他人,赢得超过4800票。接着埃柯不足2500票,下来有道金斯和哈维尔。前九名中只有两个希金斯和拉什迪是出生于二战后。在前二十名中,只有克莱恩和隆伯格是五十岁以下。这或许反映了投票者的年龄,这些人选择自己熟悉的名字,但肯定也告诉我们西方公共知识分子发生重大变化的本质。比哈贝马斯、乔姆斯基、哈维尔年轻的大家还有谁?伟大的名字产生于伟大的事件。但是在过去的十年里并不缺乏可怕的事件,名单中的有些人(伊格纳蒂夫、福山、希金斯)这么出名恰恰就是因为他们谈到了这些事件。这些人中只有一个是欧洲人,而且生活在华盛顿特区。
在本期其他地方你也可以看到有关乔姆斯基的东西。即使你不同意他对美国外交政策的攻击,至少有两个原因可以解释在看到他位于排行榜第一名时为什么很少有人会感到惊讶。第一,他的智慧超群。像前十名的其他人物一样,他在很多领域都出类拔萃。哈维尔是个戏剧家和政治家,埃柯是文学批评家和畅销书作家,戴蒙德是生理学教授,目前还是加州洛杉矶分校地理系教授,在过去时间里撰写的文章涉及众多领域的重大问题。第二,更重要的是,乔姆斯基属于可追溯到左拉、罗素、和萨特的传统:伟大的思想家或者作家为时代的公共议题代言,出于良知反对自己的政府,而不是充当政府政策的小字印刷的免责条款。
上个月《展望》和《外交政策》百人名单出炉时,我发表评论说它似乎代表了反对派知识分子伟大传统的死亡。乔姆斯基的压倒性胜利显示我们仍然渴望这样的人物,只不过从七十岁以下的人中再也找不到了。
(译自:“Global public intellectual poll” by David Herman
http://www.prospect-magazine.co.uk/article_details.php?id=7078)
【附】2005年全球公共知识分子排行榜:
名次 姓名 总票数
1 乔姆斯基(美国)Noam Chomsky 4827
2 安伯托·埃柯(意大利)Umberto Eco 2464
3 理查德·道金斯(英国)Richard Dawkins 2188
4 哈维尔(捷克)Václav Havel 1990
5 希金斯(美国)Christopher Hitchens 1844
6 保罗·克鲁格曼(美国)Paul Krugman 1746
7 哈贝马斯(德国)Jürgen Habermas 1639
8 阿玛蒂亚·森(印度)Amartya Sen 1590
9 贾雷德·戴蒙德Jared Diamond 1499
10 萨尔曼·拉什迪(英国)Salman Rushdie 1468
11 娜欧蜜·克莱恩(加拿大)Naomi Klein 1378
12 希尔琳·艾芭迪(伊朗)Shirin Ebadi 1309
13 赫尔南多德·索托(秘鲁)Hernando De Soto 1202
14 隆伯格(丹麦)Bjørn Lomborg 1141
15 阿卜杜卡里·索罗什(伊朗)Abdolkarim Soroush 1114
16 托马斯·弗里德曼(美国)Thomas Friedman 1049
17 教皇本笃十六世(德国)Pope Benedict XVI 1046
18 艾里克·霍布斯鲍姆(英国)Eric Hobsbawm 1037
19 保罗·沃尔福威茨(美国)Paul Wolfowitz 1028
20 卡米拉·帕格里亚(美国)Camille Paglia 1013
21 弗朗西斯·福山(美国)Francis Fukuyama 883
22 让·鲍德里亚(法国)Jean Baudrillard 858
23 斯拉沃热·齐泽克(斯洛文尼亚)Slavoj Zizek 840
24 丹尼尔·丹尼特(美国)Daniel Dennett 832
25 弗里曼·戴森(美国)Freeman Dyson 823
26 斯蒂芬·平克(美国)Steven Pinker 812
27 杰弗里·萨克斯(美国)Jeffrey Sachs 810
28 萨缪尔·亨廷顿(美国)Samuel Huntington 805
29 马利欧·巴尔加斯·尤萨(秘鲁)Mario Vargas Llosa 771
30 阿里·希斯塔尼(伊拉克)Ali al-Sistani 768
31 威尔逊(美国)EO Wilson 742
32 理查德·波斯纳(美国)Richard Posner 740
33 彼得辛格(澳大利亚)Peter Singer 703
34 伯纳德·刘易斯(美国)Bernard Lewis 660
35 法里德·札卡里亚(美国)Fareed Zakaria 634
36 加里·贝克尔(美国)Gary Becker 630
37 迈克尔·伊格纳蒂夫(加拿大)Michael Ignatieff 610
38 齐努亚·阿契贝(尼日利亚)Chinua Achebe 585
39 安东尼·吉登斯(英国)Anthony Giddens 582
40 劳伦斯·莱斯格(美国)Lawrence Lessig 565
41 理查德·罗蒂(美国)Richard Rorty 562
42 贾格迪什·巴格沃蒂(美国)Jagdish Bhagwati 561
43 费尔南多·卡多索(巴西)Fernando Cardoso 556
44= 库切(南非)JM Coetzee 548
44= 弗格森(英国)Niall Ferguson 548
46 阿秧·哈喜·阿里(荷兰)Ayaan Hirsi Ali 546
47 斯蒂文·温伯格(美国)Steven Weinberg 507
48 朱丽亚·克里丝蒂娃(法国)Julia Kristeva 487
49 杰梅恩·格瑞尔(英国)Germaine Greer 471
50 安东尼奥·奈格里(意大利)Antonio Negri 452
51 库哈斯(荷兰)Rem Koolhaas 429
52 提摩西·阿什(英国)Timothy Garton Ash 428
53 玛萨诺斯鲍姆(美国)Martha Nussbaum 422
54 奥尔罕·帕穆克(土耳其)Orhan Pamuk 393
55 克利弗德·吉尔茨(美国)Clifford Geertz 388
56 卡拉达维(埃及)Yusuf al-Qaradawi 382
57 小亨利·路易斯·盖茨(美国)Henry Louis Gates Jr. 379
58 塔里克·拉马丹(瑞士)Tariq Ramadan 372
59 阿摩司·奥兹(以色列)Amos Oz 358
60 拉里·萨默斯(美国)Larry Summers 351
61 汉斯·昆(德国)Hans Küng 344
62 罗伯特·卡根(美国)Robert Kagan 339
63 保罗肯尼迪(英国)Paul Kennedy 334
64 丹尼尔·卡尼蒙(以色列)Daniel Kahnemann 312
65 努赛伊贝(巴勒斯坦)Sari Nusseibeh 297
66 索因卡(尼日利亚)Wole Soyinka 296
67 凯马尔·德维斯(土耳其)Kemal Dervis 295
68 迈克尔·沃尔泽(美国)Michael Walzer 279
69 高行健(法国)Gao Xingjian 277
70 霍华德·加德纳(美国)Howard Gardner 273
71 詹姆斯·拉夫克(英国)James Lovelock 268
72 罗伯特·休斯(澳大利亚)Robert Hughes 259
73 阿里·马兹锐(肯尼亚)Ali Mazrui 251
74 克雷格·文特尔(美国)Craig Venter 244
75 马丁·瑞斯(英国)Martin Rees 242
76 詹姆斯·威尔逊(美国)James Q Wilson 229
77 罗伯特·柏特南(美国)Robert Putnam 221
78 彼得·斯洛特迪基克(德国)Peter Sloterdijk 217
79 卡拉甘诺夫(俄罗斯)Sergei Karaganov 194
80 苏尼塔·纳拉因(印度)Sunita Narain 186
81 阿兰·凡基尔克劳(法国)Alain Finkielkraut 185
82 樊纲(中国)Fan Gang 180
83 弗罗伦斯·温布古(肯尼亚)Florence Wambugu 159
84 凯佩尔(法国)Gilles Kepel 156
85 克劳西(墨西哥)Enrique Krauze 144
86 哈金(美国)Ha Jin 129
87 尼尔·哲申费尔德(美国)Neil Gershenfeld 120
88 保罗·埃克曼(美国)Paul Ekman 118
89 杰龙·拉尼尔(美国)Jaron Lanier 117
90 乔顿·康威(美国)Gordon Conway 90
91 帕瓦·丹默斯(斯洛伐克)Pavol Demes 88
92 伊莱娜·斯卡里(美国)Elaine Scarry 87
93 罗伯特·库伯(英国)Robert Cooper 86
94 哈罗德·瓦姆斯(美国)Harold Varmus 85
95 普拉姆亚(印度尼西亚)Pramoedya Ananta Toer 84
96 郑必坚(中国)Zheng Bijian 76
97 大前研一(日本)Kenichi Ohmae 68
98= 王辑思(中国)Wang Jisi 59
98= 马凯硕(新加坡)Kishore Mahbubani 59
100 石原慎太郎(日本)Shintaro Ishihara 57
- Re: 20世纪最佳学术专著posted on 06/13/2008
我忍不住要说,居然榜上有郑必坚,这个排名是个笑话了。
Zangxi wrote:
全球公共知识分子排行榜
【附】2005年全球公共知识分子排行榜:
名次 姓名 总票数
1 乔姆斯基(美国)Noam Chomsky 4827
96 郑必坚(中国)Zheng Bijian 76
- posted on 06/13/2008
曼德勃罗(Benoît B. Mandelbrot),数学家、经济学家。1924年生于波兰华沙,以提出分形的概念而著称于学术界。
著作
《大自然的分形几何学》(The Fractal Geometry of Nature),1982年
-------------------------------------------------------------------
Benoît B. Mandelbrot (born November 20, 1924) is a Polish-French-Jewish-American mathematician, best known as the "father of fractal geometry". He was born in Poland, but his family moved to France when he was a child; he is a dual French and American citizen and was educated in France. Mandelbrot now lives and works in the United States. He is Sterling Professor of Mathematical Sciences, Emeritus at Yale University; IBM Fellow Emeritus at the Thomas J. Watson Research Center; and Battelle Fellow at the Pacific Northwest National Laboratory.
Early years
Mandelbrot was born in Warsaw in a Jewish family from Lithuania. Anticipating the threat posed by Nazi Germany, the family fled from Poland to France in 1936 when he was 11. He remained in France through the war to near the end of his college studies.[citation needed] He was born into a family with a strong academic tradition — his mother was a medical doctor and he was introduced to mathematics by two uncles. His uncle, Szolem Mandelbrojt, was a famous Parisian mathematician. His father, however, made his living trading clothing.
Mandelbrot attended the Lycée Rolin in Paris until the start of World War II, when his family moved to Tulle. In 1944 he returned to Paris. He studied at the Lycée du Parc in Lyon and in 1945-47 attended the École Polytechnique, where he studied under Gaston Julia and Paul Lévy. From 1947 to 1949 he studied at California Institute of Technology where he studied aeronautics. Back in France, he obtained a Ph.D. in Mathematical Sciences at the University of Paris in 1952.
From 1949 to 1957 Mandelbrot was a staff member at the Centre National de la Recherche Scientifique. During this time he spent a year at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey where he was sponsored by John von Neumann. In 1955 he married Aliette Kagan and moved to Geneva, Switzerland then Lille, France.
In 1958 the couple moved to the United States where Mandelbrot joined the research staff at the IBM Thomas J. Watson Research Center in Yorktown Heights, New York.He remained at IBM for thirty-two years, becoming an IBM Fellow, and later Fellow Emeritus.
Later years
From 1951 onwards Mandelbrot worked on problems and published papers not only in mathematics but also in real-world fields including information theory, economics and fluid dynamics. He became convinced that two key themes, fat tails and self-similar structure, ran through a multitude of these problems.
Mandelbrot found that price changes in financial markets did not follow a Gaussian distribution, but rather other Lévy stable distributions, having theoretically infinite variance. He found, for example, that cotton prices followed a Lévy stable distribution with parameter α equal to 1.7, rather than 2 as in a Gaussian distribution. "Stable" distributions have the property that the sum of many instances of a random variable follows the same distribution but with a larger scale parameter.
Mandelbrot also put his ideas to work in cosmology and offered in 1974 a different resolution to the dark night sky riddle, demonstrating the consequences of fractal theory as a sufficient, but not necessary, resolution of the paradox. He postulated that if the stars in the universe were fractally distributed (e.g. like a Cantor dust), it would not be necessary to rely on the Big Bang theory to explain Olbers' Paradox (aka. the "dark night sky paradox"). His model would not rule out a Big Bang, but would allow for a dark sky even if the Big Bang had not occurred.
Mandelbrot speaking at the École Polytechnique in 2006.In 1975 Mandelbrot coined the term fractal to describe these structures, and published his ideas in Les objets fractals, forme, hasard et dimension (1975; an English translation Fractals: Form, chance and dimension was published in 1977).
In 1979, while on secondment as Visiting Professor of Mathematics at Harvard University, Mandelbrot began to study fractals called Julia sets that were invariant under certain transformations of the complex plane. Building on previous work by Gaston Julia and Pierre Fatou, Mandelbrot used a computer to plot images of the Julia sets of the formula z² - μ. While investigating how the topology of these Julia sets depended on the complex parameter μ he studied the Mandelbrot set fractal that is now named after him (note that the Mandelbrot set is now usually defined in terms of the formula z² + c, so Mandelbrot's early plots in terms of the earlier parameter μ are left-right mirror images of more recent plots in terms of the parameter c) .
Mandelbrot set and periodicities of orbits.In 1982 Mandelbrot expanded and updated his ideas in The Fractal Geometry of Nature.This influential work brought fractals into the mainstream of both professional and popular mathematics.
On his retirement from IBM in 1987, Mandelbrot joined the Yale Department of Mathematics. At the time of his retirement in 2005, he was Sterling Professor of Mathematical Sciences. His awards include the Wolf Prize for Physics in 1993, the Lewis Fry Richardson prize of the European Geophysical Society in 2000, the Japan Prize in 2003, and the Einstein Lectureship of the American Mathematical Society in 2006. The small planet 27500 Mandelbrot was named in his honour. On November 23, 1990, he was made a knight in the French Legion of honour. In December 2005, Mandelbrot was appointed to the position of Battelle Fellow at the Pacific Northwest National Laboratory.Mandelbrot was promoted to officer of the French Legion of honour on January 1, 2006.
- posted on 06/13/2008
Mandelbrot, fractals, and the new theme of regular roughness
Although Mandelbrot coined the term fractal, some objects featured in The Fractal Geometry of Nature had been previously described by other mathematicians. However; they had been regarded as isolated curiosities with unnatural and non-intuitive properties. Mandelbrot brought these objects together for the first time and turned them around into essential tools for the long-stalled effort of extending the scope of science to non-smooth parts of the real world. He highlighted their common properties, such as self-similarity (linear, non-linear, or statistical), scale invariance and (usually) non-integer Hausdorff dimension.
He also emphasized the use of fractals as realistic and useful models of many phenomena in the real world that can be viewed as rough. Natural fractals include the shapes of mountains, coastlines and river basins; the structure of plants, blood vessels and lungs; the clustering of galaxies; Brownian motion. Man-made fractals include stock market prices but also music, painting and architecture. Far from being unnatural, Mandelbrot held the view that fractals were, in many ways, more intuitive and natural than the artificially smooth objects of traditional Euclidean geometry.
“ Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line. – B.Mandelbrot, introduction to The Fractal Geometry of Nature
Mandelbrot has been called a visionary.His informal and passionate style of writing and his emphasis on visual and geometric intuition (supported by the inclusion of numerous illustrations) made The Fractal Geometry of Nature accessible to non-specialists. It sparked a widespread popular interest in fractals as well as contributing to chaos theory and other fields of science and mathematics.
- posted on 06/13/2008
曼德勃罗集是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.这个点集均出自公式:Zn+1=Z2n+C,这是一个迭代公式,式中的变量都是复数.这是一个大千世界,从他出发可以产生无穷无尽美丽图案,他是曼德勃罗教授在二十世纪七十年代发现的.你看上图中,有的地方象日冕,有的地方象燃烧的火焰,只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出更加复杂的局部.这些局部既与整体不同,又有某种相似的地方,好像着梦幻般的图案具有无穷无尽的细节和自相似性.曼德勃罗教授称此为"魔鬼的聚合物".为此,曼德勃罗在1988年获得了"科学为艺术大奖".请看如下的图形产生过程,其中后一个图均是前一个图的某一局部放大:
如下是产生上图的出发点 - Re: 20世纪最佳学术专著---(1)狄拉克的量子力学;(2)曼德布罗特的分形论posted on 06/13/2008
To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower
Hold Infinity in the palm of your hand
Eternity in an hour
图片真是妙不可言.这首诗好有禅味,如同佛经里所说的:一花一世界,一叶一菩提. - Re: 20世纪最佳学术专著---(1)狄拉克的量子力学;(2)曼德布罗特的分形论posted on 06/14/2008
当时Heisenberg 搞出了个矩阵 p x q ≠ q x p,百思不解,Born and Jordon 苦苦钻研。 天才的狄拉克一眼看出了里面的精髓--把可恨的矩阵换成经典的泊松括号。 这点贡献给剑桥增了点光,从哥本哈跟(Bohr),哥廷根(Born), 和慕尼黑(Heisenberg)里面分出一杯量子力学的羹。 - Re: 20世纪最佳学术专著posted on 06/14/2008
但为什么要拉出乔姆斯基?当垫背?
CNDer wrote:
我忍不住要说,居然榜上有郑必坚,这个排名是个笑话了。
Zangxi wrote:
全球公共知识分子排行榜
【附】2005年全球公共知识分子排行榜:
名次 姓名 总票数
1 乔姆斯基(美国)Noam Chomsky 4827
96 郑必坚(中国)Zheng Bijian 76 - Re: 20世纪最佳学术专著---(1)狄拉克的量子力学;(2)曼德布罗特的分形论posted on 06/14/2008
July wrote:
狄拉克的量子力学
见过他孙子。
鲍林的化学键
见过他本人多次。最后一次是他去世前几个月。伟人! - posted on 06/14/2008
Linus Carl Pauling,1901年2月28日-1994年8月19日。鲍林是著名的量子化学家,他在化学的多个领域都有过重大贡献。曾两次荣获诺贝尔奖金(1954年化学奖, 1962年和平奖,他是唯一一个单独两次获诺贝尔奖的人),有很高的国际声誉。
1901年2月18日,鲍林出生在美国俄勒冈州波特兰市。幼年聪明好学,11岁认识了心理学教授捷夫列斯,捷夫列斯有一所私人实验室,他曾给幼小的鲍林做过许多有意思的化学演示实验,这使鲍林从小萌生了对化学的热爱,这种热爱使他走上了研究化学的道路。
鲍林在读中学时、各科成绩都很好,尤其是化学成绩一直名列全班第一名。他经常埋头在实验室里做化学实验,立志当一名化学家。 1917年,鲍林以优异的成绩考入俄勒冈州农学院化学工程系,他希望通过学习大学化学最终实现自己的理想。鲍林的家境很不好,父亲只是一位一般的药剂师,母亲多病。家中经济收入微薄,居住条件也很差。于经济困难,鲍林在大学曾停学一年,自己去挣学费,复学以后,他靠勤工俭学来维持学习和生活,曾兼任分析化学教师的实验员,在四年级时还兼任过一年级的实验课。
鲍林在艰难的条件下,刻苦攻读。他对化学键的理论很感兴趣,同时,认真学习了原子物理、数学、生物学等多门学科。这些知识,为鲍林以后的研究工作打下了坚实的基础。 1922年,鲍林以优异的成绩大学毕业,同时,考取了加州理工学院的研究生,导师是著名化学家诺伊斯。诺伊斯擅长物理化学和分析化学,知识非常渊博。对学生循循善诱,为人和蔼可亲,学生们评价他“极善于鼓动学生热爱化学”。
诺伊斯告诉鲍林,不要只停留在书本知识上,应当注重独立思考,同时要研究与化学有关的物理知识1923年,诺伊斯写了一部新书,名为《化学原理》,此书在正式出版之前,他要求鲍林在一个假期中,把书上的习题全部做一遍。鲍林用了一个假期的时间,把所有的习题都准确地做完了,诺伊斯看了鲍林的作业,十分满意。诺伊斯十分赏识鲍林,并把鲍林介绍给许多知名化学家,使他很快地进入了学术界的社会环境中。这对鲍林以后的发展十分有用。 鲍林在诺伊斯的指导下,完成的第一个科研课题是测定辉铝矿(mosz)的晶体结构,鲍林用调射线衍射法,测定了大量的数据,最后确定了mosz的结构,这一工作完成得很出色,不仅使他在化学界初露锋芒,同时也增强了他进行科学研究的信心。
鲍林在加州理工学院,经导师介绍,还得到了迪肯森、托尔曼的精心指导,迪肯森精通放射化学和结晶化学,托尔曼精通物理化学,这些导师的精心指导,使鲍林进一步拓宽了知识面,建立了合理的知识结构。 1925年,鲍林以出色的成绩获得化学哲学博士。他系统地研究了化学物质的组成、结构、性质三者的联系,同时还从方法论上探讨了决定论和随机性的关系。他最感兴趣的问题是物质结构,他认为,人们对物质结构的深入了解,将有助于人们对化学运动的全面认识。
鲍林获博士学位以后,于1926年2月去欧洲,在索未菲实验室里工作一年。然后又到玻尔实验室工作了半年,还到过薛定愕机和德拜实验室。这些学术研究,使鲍林对量子力学有了极为深刻的了解,坚定了他用量子力学方法解决化学键问题的信心。鲍林从读研究生到去欧洲游学,所接触的都是世界第一流的专家,直接面临科学前沿问题,这对他后来取得学术成就是十分重要的。
1927年,鲍林结束了两年的欧洲游学回到了美国,在帕莎迪那担任了理论化学、的助理教授,除讲授量子力学及其在化学中的应用外,还讲授晶体化学乡开设有关化学键本质的学术讲座。1930年,鲍林再一次去欧洲,到布拉格实验室学习有关射线的技术,后来又到慕尼黑学习电子衍射方面的技术,回国后,被加州理工学院聘为教授。
鲍林在探索化学键理论时,遇到了甲烷的正四面体结构的解释问题。传统理论认为,原子在未化合前外层有未成对的电子,这些未成对电子如果自旋反平行,则可两两结成电子对,在原子间形成共价键。一个电子与另一电子配对以后,就不能再与第三个电子配对。在原子相互结合成分子时,靠的是原子外层轨道重叠,重叠越多,形成的共价键就越稳定一这种理论,无法解释甲烷的正四面体结构。
为了解释甲烷的正四面体结构。说明碳原子四个键的等价性,鲍休在1928一1931年,提出了杂化轨道的理论。该理论的根据是电子运动不仅具有粒子性,同时还有波动性。而波又是可以叠加的。所以鲍林认为,碳原子和周围口个氢原子成键时,所使用的轨道不是原来的s轨道或p轨道,而是二者经混杂、叠加而成的“杂化轨道”,这种杂化轨道在能量和方向上的分配是对称均衡的。杂化轨道理论,很好地解释了甲烷的正四面体结构。
在有机化学结构理论中,鲍林还提出过有名的“共振论” 共振论直观易懂,在化学教学中易被接受,所以受到欢迎,在本世纪40年代以前,这种理论产生了重要影响,但到60年代,在以苏联为代表的集权国家,化学家的心理也发生了扭曲和畸变,他们不知道科学自由为何物,对共振论采取了急风暴雨般的大批判,给鲍林扣上了“唯心主义”的帽子。
鲍林在研究量子化学和其他化学理论时,创造性地提出了许多新的概念。例如,共价半径、金属半径、电负性标度等,这些概念的应用,对现代化学、凝聚态物理的发展都有巨大意义。 1932年,鲍林预言,惰性气体可以与其他元素化合生成化合物。惰性气体原子最外层都被8个电子所填满,形成稳定的电子层按传统理论不能再与其他原子化合。但鲍林的量子化学观点认为,较重的惰性气体原子,可能会与那些特别易接受电子的元素形成化合物,这一预言,在1962年被证实。
鲍林还把化学研究推向生物学,他实际上是分子生物学的奠基人之一,他花了很多时间研究生物大分子,特别是蛋自质的分子结构,本世纪40年代初,他开始研究氨基酸和多肽链,发现多肽链分子内可能形成两种螺旋体,一种是a -螺旋体,一种是g -螺旋体。经过研究他进而指出:一个螺旋是依靠氢键连接而保持其形状的,也就是长的肽键螺旋缠绕,是因为在氨基酸长链中,某些氢原子形成氢键的结果。作为蛋白质二级结构的一种重要形式,a -螺旋体,已在晶体衍射图上得到证实,这一发现为蛋白质空间构像打下了理论基础。这些研究成果,是鲍林1954年荣获诺贝尔化学奖的项目。
1954年以后,鲍林开始转向大脑的结构与功能的研究,提出了有关麻醉和精神病的分子学基础。他认为,对精神病分子基础的了解,有助于对精神病的治疗,从而为精神病患者带来福音。鲍林是第一个提出“分子病”概念的人,他通过研究发现,镰刀形细胞贫血症,就是一种分子病,包括了由突变基因决定的血红蛋白分子的变态。即在血红蛋白的众多氨基酸分子中,如果将其中的一个谷氨酸分子用缬氨酸替换,就会导致血红蛋白分子变形,造成镰刀形贫血病。鲍林通过研究,得出了镰刀形红细胞贫血症是分子病的结论。他还研究了分子医学,写了《矫形分子的精神病学》的论文,指出:分子医学的研究,对解开记忆和意识之谜有着决定性的意义。 鲍林学识渊博,兴趣广泛,他曾广泛研究自然科学的前沿课题。他从事古生物和遗传学的研究,希望这种研究能揭开生命起源的奥秘。他述于1965年提出原子核模型的设想,他提出的模型有许多独到之处。
鲍林坚决反对把科技成果用于战争,特别反对核战争。他指出:“科学与和平是有联系的,世界已被科学的发明大大改变了,特别是在最近一个世纪。现在,我们增进了知识,提供了消除贫困和饥饿的可能性,提供了显著减少疾病造成的痛苦的可能性,提供了为人类利益有效地使用资源的可能性。”他认为,核战争可能毁灭地球和人类,他号召科学家们致力于和平运动,鲍林倾注 了很多时间和精力研究防止战争、保卫和平的问题。他为和平事业所作的努力,遭到美国保守势力的打击,50年代初,美国奉行麦卡锡主义,曾对他进行过严格的审查,怀疑他是美共分子,限制他出国讲学,干涉他的人身自由。1954年,鲍林荣获诺贝尔化学奖以后,美国政府才被迫取消了对他的出国禁令。
1955,鲍林和世界知名的大科学家爱因斯坦、罗素、约里奥·居里、玻恩等,签署了一个宣言:呼吁科学家应共同反对发展毁灭性武器,反对战争,保卫和平。1957年5月,鲍林起草了《科学家反对核实验宣言》,该宣言在两周内就有2000多名美国科学家签名,在短短几个月内,就有49个国家的11000余名科学家签名。1958年,鲍林把反核实验宣言交给了联合国秘书长哈马舍尔德,向联合国请愿。同年,他写了《不要再有战争》一书,书中以丰富的资料,说明了核武器对人类的重大威胁。
1959年,鲍林和罗素等人在美国创办了《一人少数》月刊,反对战争,宣传和平。同年8月,他参加了在日本广岛举行的禁止原子弹氢弹大会。由于鲍林对和平事业的贡献,他在1962年荣获了诺贝尔和平奖。他以《科学与和平》为题,发表了领奖演说,在演说中指出:“在我们这个世界历史的新时代,世界问题不能用故争和暴力来解决,而是按着对所有人都公平,对一切国家都平等的方式,根据世界法律来解决。”最后他号召:“我们要逐步建立起一个对全人类在经济、政治和社会方面都公正合理的世界,建立起一种和人类智慧相称的世界文化。” 鲍林是一位伟大的科学家与和平战士,他的影响遍及全世界。
学术贡献
价键理论
鲍林自1930年代开始致力于化学键的研究,1931年2月发表价键理论,此后陆续发表相关论文,1939年出版了在化学史上有划时代意义的《化学键的本质》一书。这部书彻底改变了人们对化学键的认识,将其从直观的、臆想的概念升华为定量的和理性的高度,在该书出版后不到30年内,共被引用超过16000次,至今仍有许多高水平学术论文引用该书观点。由于鲍林在化学键本质以及复杂化合物物质结构阐释方面杰出的贡献,他赢得了1954年诺贝尔化学奖。 鲍林对化学键本质的研究,引申出了广泛使用的杂化轨道概念。杂化轨道理论认为,在形成化学键的过程中,原子轨道自身回重新组合,形成杂化轨道,以获得最佳的成键效果。根据杂化轨道理论,饱和碳原子的四个价层电子轨道,即一个2S轨道和三个2P轨道喙线性组合成四个完全对等的sp3杂化轨道,量子力学计算显示这四个杂化轨道在空间上形成正四面体,从而成功的解释了碳的正四面体结构。
电负性
鲍林在研究化学键键能的过程中发现,对于同核双原子分子,化学键的键能会随着原子序数的变化而发生变化,为了半定量或定性描述各种化学键的键能以及其变化趋势,鲍林于1932年首先提出了用以描述原子核对电子吸引能力的电负性概念,并且提出了定量衡量原子电负性的计算公式。电负性这一概念简单、直观、物理意义明确并且不失准确性,至今仍获得广泛应用,是描述元素化学性质的重要指标之一。
共振论
鲍林提出的共振论是20世纪最受争议的化学理论之一。也是有机化学结构基本理论之一。为了求解复杂分子体系化学键的薛定谔方程,鲍林使用了变分法。在原子核位置不变的前提下,提出体系所有可能的化学键结构,写出每个结构所对应的波函数,将体系真实的波函数表示为所有可能结构波函数的线性组合,经过变分法处理后,得到体系总能量最低的波函数形式。这样,体系的化学键结构就表示成为若干种不同结构的杂化体,为了形象地解释这种计算结果的物理意义,鲍林提出共振论,即体系的真实电子状态是介于这些可能状态之间的一种状态,分子是在不同化学键结构之间共振的。鲍林将共振论用于对苯分子结构的解释获得成功,使得共振论成为有机化学结构基本理论之一。 1950年代,苏联和中国等共产主义国家出于意识形态的考虑,对共振论、现代遗传学等科学理论展开政治批判,共振论被作为唯心主义的典型加以批判。由于这场政治运动的影响,在共产主义国家量子化学的传播和发展几乎陷入停顿。1980年代以后,这些国家的学术界逐渐破除了政治因素对科学的束缚,重新审视和接受共振论的思想。 在量子化学领域,随着分子轨道理论的出现和发展,鲍林的化学键理论由于在数学处理上的繁琐和复杂而逐渐处于下风,共振论方法作为一种相对粗糙的近似处理也较少使用了,但是在有机化学领域,共振论仍是解释物质结构,尤其是共轭体系电子结构的有力工具。
生物大分子结构和功能
1930年代中期,随着加州理工学院加强其再在生物学领域的发展,鲍林得以接触一批生物学大师,期间鲍林对他原本没有兴趣的生物大分子结构研究产生了兴趣。鲍林在生物大分子领域最初的工作是对血红蛋白结构的确定,并且通过实验首先证实,在得氧和失氧状态下,血红蛋白的结构是不同的,为了进一步精确测定蛋白质结构,鲍林首先想到他早期从事的x-射线衍射晶体结构测试的方法,他将这种方法引入到蛋白质结构测定中来,并且推导了经衍射图谱计算蛋白质中重原子坐标的公式。至今通过蛋白质结晶,进行x-射线衍射实验仍然是测定蛋白质三级结构的主要方法,人类已知结构的绝大部分蛋白质都是经由这种方法测定获得的。 结合血红蛋白的晶体衍射图谱,鲍林提出蛋白质中的肽链在空间中是呈螺旋形排列的,这就是最早的α 螺旋结构模型,有科学史学者认为沃森和克里克提出的DNA双螺旋结构模型就是受到了鲍林的影响,而鲍林之所以没有提出双螺旋,是因为他在1950年代受到美国麦卡锡主义的影响,错过了一次在英国举行的学术会议,没有能够看到一副重要的DNA晶体衍射图谱。 1951年鲍林结合他在血红蛋白进行的实验研究,以及对肽链和肽平面化学结构的理论研究,提出了α螺旋和β折叠是蛋白质二级结构的基本构建单元的理论。这一理论成为20世纪生物化学若干基本理论之一,影响深远。 此外,鲍林还提出了酶催化反应的机理、抗原与抗体结构互补性原理以及DNA复制过程中的互补性原理,这些理论在20世纪的生物化学和医学领域都扮演了非常重要的角色。
1994年8月19日,美国著名学者莱纳斯·鲍林以93岁高龄在他加利福尼亚州的家中逝世。鲍林是惟一一位先后两次单独获得诺贝尔奖的科学家。曾被英国《新科学家》周刊评为人类有史以来20位最杰出的科学家之一,与牛顿、居里夫人及爱因斯坦齐名。然而,路透社在报道鲍林逝世的消息时却说,他是“20世纪最受尊敬和最受嘲弄的科学家之一”。
他的另外一些消息
一个“最受尊敬”的科学家之所以“最受嘲弄”,在于他提出了维生素作用的新观点,尤其是主张超大剂量服用维生素C。
鲍林是“化学家、物理学家、结晶学家、分子生物学家和医学研究者”,他不是医生,可他偏偏引发了医学领域一场旷日持久的大论战。
鲍林根据自己多年的研究,于1970年出版了《维生素C与普通感冒》一书。书中认为:每天服用1 000毫克或更多的维生素C可以预防感冒:维生素c可以抗病毒。这本书受到读者的赞誉,被评为当年的美国最佳科普图书。
可是,医学权威们激烈反对鲍林的论点。有的说:“没有任何证据能够支持维生素C可以防治感冒的观点。”有的说:“这对预防或减轻感冒没有什么用处。”权威部门也纷纷表态。例如,美国卫生基金会就告诫读者:“每天服用1000毫克以上维生素C能预防感冒的说法是证据不充分的。”美国医学协会也发表声明:“维生素C 不能预防或治疗感冒!”只有个别医学家及几百位普通病人用自身的经历支持鲍林。
鲍林身陷重围。攻击他的人说他根本不是医生,没资格来谈论维生素C防治感冒的问题。还有人干脆把他讥讽为江湖医生。或说他用维生素C防治感冒是江湖游医式的宣传。尊重他的人则叹惜他晚年“不安分”,说他完全可以安享荣耀,可他非要闯入医学领域。而离开他自己的化学“主流”太远。
然而。鲍林不管这些。1979年。他和卡梅伦博士合作出版了《癌症和维生素C》一书,建议每个癌症患者每天服用10克(1克等于1000毫克)或更多的维生素C,建议癌症患者“尽可能早地开始服用大剂量维生素c,以此作为常规治疗的辅助手段”。他们说:“我们相信这种简单的方法将十分显著地改善癌症治疗的结果。”
但是。医学权威们更不相信这种观点。鲍林先后8次向国家癌症研究所申请资助,以便通过动物实验做进一步研究,可这位世界知名科学家的每次申请都被否定。他只能靠“许多人资助”来工作。即使如此。权威机构和权威人士还是声明:维生素C对癌症没有价值。此时,仍然是一些病人用自己的实例来支持鲍林的观点。
1985年,鲍林又写了一本有关健康长寿的书。他在谈及“一种提高健康水平的摄生法”时,介绍了12项具体步骤,第一项就是:“每天服用维生素C6~18克,或更多。一天也不要间断。”他认为。“这种摄生法的主要特点就是增补维生素”,他自己则是个多年的身体力行者。他说:“1985年我写这本书时。每天服用4片营养物质加上18克维生素C。”鲍林认为。不管你现在年龄多大,每天服用最佳量的维生素(逐步增加维生素C用量),都是有益的。他说:“从青年或中年时开始。适当地服用维生素和其他营养物质,进行一些健身运动,能使寿命延长25~35年。”“如果你已进入老年,服用适当的维生素并进行一些健身运动,可以期望使衰老进程减慢,延长寿命15年或20年。”他的超大剂量服用维生素C可以益寿的观点自然又一次被医学界所拒绝。
医学权威们与鲍林的最大争论焦点在于维生素C的用量。鲍林认为,“对大多数成人来说.维生素C的最佳摄入量是在2.3~10克的范围内。”如果需要,还可以增加到每天20克、30克或更多。鲍林认为,无论是对付病毒、癌症还是抗衰老。维生素C的用量都应大大高于当时的规定用量。所以严格说,剂量之争是双方的关键之争。
在鲍林去世之前,美国的权威机构——食品营养委员会对维生素C的推荐剂量是每天60毫克。有些营养学家认为只要30~40毫克就行了。可鲍林向人们建议的服用量是专家推荐剂量的几十倍到几百倍。这自然要遭到医学界人士的坚决反对了。美国健康基金会主席明确告诫人们:“所谓的大剂量维生素疗法必须避免。”医学界反对大量服用维生素C的重要理由是:这会使人得肾结石。但鲍林反驳说:尽管理论上有这种可能,可是在医学文献中没有一个肾结石病例是因大剂量服用维生素C而导致的。
在鲍林去世之前。双方始终是各执一词,互不相让。
不知是有意还是无意,直到鲍林逝世以后。我们才初步看到了关于维生素C剂量和作用方面的一点变化:
1995年2月,美国心脏学会和部分营养学家向美国国家食品与药品管理机构建议:将维生素C的每日推荐量由60毫克提高到250~1000毫克。
1996年4月,美国国立卫生研究院的科学家声称:一个人每天摄入200毫克维生素C是最理想的,而不是60毫克。
1996年《纽约时报》报道的一则调查称。有30%~40%的美国人在服用维生素C,其中1/5的人每天服用量超过1克。
1997年10月,《美国临床营养杂志》报道,研究人员对247名年龄在56~71岁的妇女进行了调查,其中有11%的人每天补充维生素C超过10年,这些服用者没有一人得白内障。研究人员认为,长期补充维生素C,可使白内障的危险减少77%以上——而鲍林早在1985年前就这样论述了,然而,医学界原先不相信。
2000年美国药物研究所食品和营养委员会的评估认为:成人每天服用不超过2 000毫克维生素C是安全的。
有报告称,据对14例临床实验证明,每天口服10克维生素C且连续3年,未发现1例肾结石。现在。多数医学界人士相信。维生素C确有一定的防治感冒的作用。研究发现。每天摄入300~400毫克维生素C的男性,要比日摄入量60毫克及不足60毫克的人多活6年。
如今,许多专家承认:维生素C有抗癌作用,能预防多种疾病,包括老年痴呆症。有报道说。对18例晚期癌症患者,每天1次给予维生素C10~20克静脉滴注。结果14例全身骨关节痛患者治疗1周后有7例明显缓解。
关于维生素C作用与剂量的这场大论战。鉴于美国的影响力和双方的知名度,一开始就越过了国境,波及到全球。各国的医学界人士起初差不多也都站到了美国同行那边。遥想当年。鲍林几乎是“孤军作战”地与众多医学权威机构和权威人士论争,他为此而受到的嘲弄和轻蔑是一位著名学者,也是一般人难以忍受的。可鲍林在长长的20多年时间里,义无反顾地奋起捍卫自己的观点,这种勇气和探索精神令人深深敬仰。
时至今日,美国和世界各国的许多专家学者已经承认或接近承认鲍林的观点了,然而论争仍远远没有结束,例如,有些人认为维生素C能抗癌,有些人却认为它能致癌。总之,维生素C的作用与剂量问题仍需继续研究。
诚然,鲍林的某些观点是否有失偏颇,尚待实践进一步检验。即使有朝一日证明他的论点不够完美,他的探求精神依旧值得人们学习。毕竟探索永无止境,毕竟科学未到尽头,我们没有理由因循守旧。从这个角度看,鲍林的其他观点也是值得人们深思的。他说:“医生在行医时应当慎重是对的,但是,如果医学要进步,行医这行业也需要接受新思想。”“医生的意见不是一贯正确的,虽说其用心善良,患者要自己做出决定。”
- posted on 06/14/2008
Pauling一生事业的一个遗憾是与发现 DNA 双螺旋结构失之交臂。他在这个领域早有研究,因为政治原因被吊销护照,不能出国参加学术活动。而 Watson and Crick 在剑桥见到了Rosalind Franklin 的DNA的X光衍射照片,受到启发,捷足先登。不然这个发现可能是 Pauling 的,那他就可能得第三个诺贝尔奖了。其实,他至今保持独得两次 unshared 诺贝尔奖的纪录。
他还有一个故事传为佳话。当年他在华盛顿参加反核武器试验游行,结果晚上又应邀参加肯尼迪在白宫的一个晚宴,并与总统太太共舞。肯尼迪的女儿曾问她母亲: "What did Daddy do wrong? Dr. Pauling is picketing the White House."
一个伟大的科学家,一个充满爱心的丈夫和父亲,一个左派无神论者。
http://osulibrary.oregonstate.edu/specialcollections/coll/pauling/dna/narrative/page1.html
http://osulibrary.oregonstate.edu/specialcollections/coll/pauling/pauling-photocredits.html
http://www.corvalliscommunitypages.com/Americas/US/Oregon/corvallis/paulingslinus_and__ava.htm
家里有一个Pauling亲手做的分子模型。
在他家与他合影,两个月后他就去世了。 - posted on 06/15/2008
鲍林很牛的,很少做实验,完全的理论推导,一有人对我说“化学是门实验科学。”,我就跟他说“那鲍林呢?”不过貌似化学界步鲍林后尘的没有几个,弄得这门科学到现在仍然显得非常蠢。搞理论是最需要勇气的了,不管是什么学科的理论,深思熟虑后的瞎掰在这时都是好的,就怕不敢去思考。可能是因为化学、生物、放射性科学都带有一定的危险性吧,弄得那帮科研人员们都不敢去多想,到后来就是不去想了。我原来写过一套《化学DIY》我好像在这里贴过一些,当时也是想振作自己的勇气。
VC可以促进身体代谢,吃多了容易拉肚子,心跳加速,出虚汗,口舌发干,而且会上瘾。如果经常性的大量摄取VC,偶然有一两天或者一周不摄取VC,身体缺乏VC的症状就会排山倒海般的发生,比如说牙龈出血、面色暗淡、发烧、眼珠充血等等上火的症状。配合果酸、果糖以及适量的纤维素来摄取VC就会稍好一些,至少不会上瘾。大量VC加酒精是传统的泻药,曾经也有中毒的事儿发生,不过少量VC是很解酒的。VC和烟碱的反应很有意思,会产生出一股酒味儿,而且貌似增强了身体对尼古丁的代谢,这两个在某种情况下都是兴奋剂,可同时摄取的话却会嗜睡。这是我这几年服用大量VC得到的经验。 - posted on 06/15/2008
罗素(Russell) (1872年~1970年)
罗素(B.Russell,1872.5.18—1970.2.2)是英国数理逻辑学家、生于英格兰蒙茅斯郡的特雷勒克,卒于威尔士的彭林代德赖恩附近的帕莱斯彭林。
罗素出身于一个贵族的家庭。他的祖父约翰·罗素伯爵是维多利亚时代一个著名的改良派政治家。他于1832年提出第一个议会选举修正案,曾两度出任英国政府首相。罗索2岁时母亲去世,3岁时父亲也去世。于是罗素和他的哥哥便与祖父祖母生活在—起,由他们照管。罗素6岁时,祖父去世。26岁时.祖母去世。她对罗素在童年、少年和青年时期的发展有过决定性的影响。她出身十一个贵族的虔诚教徒的家庭,具有很强烈的道德信念和宗教信仰,在政治上较为激进。她曾用一条缄言告诫罗素:“你不应该追随别人去作坏事”,罗素—生都努力遵循这条准则。罗素少年时未被送到学校去学习。而只是在家里接受保姆和家庭教师的教育。他在童年和少年时代都是孤独的:由于他的一个叔叔的影响.他从小就对科学产生了兴趣。在他哥哥的帮助下,他11岁就掌握了欧几里得几何学,这是他智慧发展的一个“重要转折”。
l890年10月,罗素考入剑桥大学,在三一学院学习数学和哲学。在此期间,他结识了当时剑桥大学数学讲师怀特海(A.N.vWhitehead)、哲学家穆尔(G.E.Moore)和麦克塔格特(E.McTaggart)以及其他一些历史学家、经济学家、诗人和散文家。从1895年至l901年他任三一学院研究员,在该院讲授与研究逻辑,在此期间,罗素撰写了《几何学的基础》一书。这本书的主题是用康德(Kant)关于数学是先验综合判断的思想来检查几何学的发展和现状,他用稍加修改的康德的观点来评价非欧几何学的产生。但后来罗素对这本书的评价甚低。罗素最初在哲学上受黑格尔(G.W.F.Hegel)哲学的影响较大,1898年在G.E.摩尔的劝说下抛弃了黑格尔的哲学观点,参加了反叛绝对唯心主义哲学的运动,从此转变为经验主义者、实证主义者和物理主义者。罗素说过,在这个时期,“就哲学的基本问题而言,在所有的主要方面,我的立场都来自穆尔先生,在数学上,我主要受惠于康托尔(G.Cantor)和皮亚诺(G.Peano)教授。”从l900年至l914年,罗素主要从事数理逻辑和数学基础的研究,他在这个领域中最重要的工作都是在这个时期完成的。从19l0年至19l6年罗素任三一学院哲学讲师。从20年代至40年代,罗素主要从事哲学方面的研究和讲学。罗素用“逻辑原子主义”来称呼他的哲学。他的主要哲学著作有《神秘主义和逻辑》,《心的分析》,《物的分析》,《意义和真理研究》,《人类知识:它的范围和限度》等等。从l9l6年至30年代后期,罗素没有任何固定的职务,他以写作和公开演讲为生。
l920年至l921年,他曾访问过中国,他在中国讲学近一年,其讲稿曾在中国出版,书名为:《罗素五大讲演》。罗素对老子和庄子的著作很有兴趣;在其著作中常有引用。给20世纪20年代的中国哲学界以很大的影响。1938年,罗素到美国,先后在芝加哥大学、加州大学任教。l941年至1943年他在费城讲
l9l6年罗索出反对第一次世界大战被三一学院解职。1918年.罗素因反对第一次世界大战而被监禁6个月。l 944年重任三一学院研究员直到去世。
50年代后期,罗素从哲学转向国际政治,他积极参加世界和平运动,反对世界战争、核战争、主张核裁军.曾获世界和平奖。1955年。他动员了许多著名科学家包括爱冈斯坦(A.Einstcin)在内签署了一个为争取世界和平而合作的宣言。1961年89岁高龄时又因参加群众性静坐运动而被拘留7天。l964年他建立了罗素和平基金会,抨击美国政府的侵略政策。1967年庸他与存在主义者萨特建立了—个国际战犯审判法庭,并传讯美国总统约翰逊(L.Johnson)。由于罗素积极从事政治活动,他晚年享有世界范围的名望。罗素一生中曾二次竞选下院议员、但都没有成功。他曾两次被捕入狱,其原因是因为他申张民主和参加核裁军运动。
罗素于l908年当选为英国皇家学会会员。1949年他成为英国科学院的荣誉院士,同年还被授予功勋奖章。他曾两度担仟亚里士多德学会的会长。并担任过理性主义者新闻协会会长多年。1950年他获得诺贝尔文学奖。诺贝尔奖金委员会在授予他奖金时称他为“当代理性和人道的最杰出的代言人”之一,“西方自由言论和自由思想的无畏斗士”。
罗素学识渊博.他通晓学科之多大概是20世纪学者中少有的。他在哲学、数学、逻辑学、教育学、社会学、政治学许多领域都颇有建树。他的哲学观点多变,以善于吸取别人见解、勇于指出自己的错误和弱点而著称。由此他在言论上常出现矛盾,思想上表现山调和色彩。
罗素一生曾4次结婚,有3个孩子。1931年,由于他哥哥去世,他成为罗素伯爵三世。
1900年7月,罗素到巴黎参加国际哲学会议时遇到皮亚诺,这件事对罗素的学术生涯来说是一个重大的转折点。通过聆听皮亚诺的讲演,罗素才意识到数理逻辑对于数学基础研究的重要性。于是罗素向他请教并表示希望拜读他的著作。在读完皮亚诺的有关著作后,罗素很快地掌握了皮亚诺的符号逻辑和思想,在此基础上他开始了数理逻辑和数学基础的研究工作,其主要成果是《数学原则》一书。该书的大部分写于1900年下半年,全书于1903年出版。从此之后到l914年,罗素与怀特海合作进行这方面的研究,他撰写了30余篇有关论文,1910年至1913年他与怀特海合著的三卷本巨著《数学原理》陆续出版。1919年,他又出版了该著作的通俗读本《数理哲学导论》。在数学基础和数理逻辑方面,罗素的主要成就有两个方面,一是他通过建立逻辑类型论来消除逻辑悖论;二是他从一个较为简单的逻辑系统出发加之少量非逻辑公理推导出经典数学。
总之,罗素总结和发展了前辈们的数理逻辑成果,在数理逻辑发展史上起了承前启后的作用。他对数理逻辑的主要贡献有:
(1)改进和发展了弗雷格的命题演算和谓词演算。
(2)发现了逻辑悖论,提出了解决悖论的方案,建立了类型论(简单类型论与分支类型论)。
(3)建立了完整的关系逻辑和抽象的关系理论。
(4)建立了摹状词理论。
(5)建立了逻辑与数学的深刻联系。在他与怀特海合著三卷巨著中,他改进与完整地建立了皮阿诺形式算术公理系统,推演了许多重要定理,影响很大,以致1931年哥德尔的关于不完全性定理其论文的题目为《PM及有关系统中的形式不可判定命题》,其中PM即指罗素与怀特海的巨著。
一阶逻辑(命题演算和谓词演算)应当归功于弗雷格,但弗雷格的符号难懂,并且采用非线性记法、罗素作了改进,对这一理论的普及与发展起了重要的作用;关系逻辑前人虽有论述,但罗素贡献甚大。使之成为完整的理论体系。丰富了数理逻辑理论;摹状词理论与类型论是独创,尤其类型论至今不仅在数学研究中而且在计算机科学中仍然在发挥着重大的作用。
罗素的著作很多,逻辑著作主要有:《论几何学的基础》、《数学原则》、《数学原理》、《数理哲学导论》、《关于超穷数理论的一些困难和类型论》和《以类型论为基础的数理逻辑》。
罗素是一位有影响的哲学家,主要哲学著作有:《莱布尼茨的哲学》(1900)、《哲学问题》(1911)、《我们对于外部世界的知识》(1914)、《逻辑原子主义哲学》(1918-1919)、《人类的知识-—其范围和界限》(1948)、《我的哲学发展》(1959)。
- posted on 06/15/2008
阿弗烈•諾夫•懷海德(Alfred North Whitehead,1861年2月15日 – 1947年12月30日)英國數學家、哲學家。他出生於英國的肯特郡,在美國麻薩諸塞州劍橋逝世。
歷程哲學
懷海德的歷程哲學可以說是起因於牛頓物理學的崩解;這是他所親自見證的,使他大為震撼。他的形上學見解出現於他的《自然之概念》(The Concept of Nature, 1920年)。而在他的《科學與現代世界》(Science and the Modern World,1925年)的論文中他的形上學就已架構完成了;這本書也是對思想史,對科學和數學在西方文明興盛過程中的角色之重要研究。懷海德的形上學受到柏格森變的哲學之影響,但他也是一個柏拉圖主義者,認為「諸事件(events)之特徵源於超時間單體(entities)對之契入(ingression)。
1927年,懷海德受邀在愛丁堡大學的季福講座演說。1929年講稿出版為《歷程與實在》(Process and Reality)一書,為歷程哲學奠基,是對西方學的重大貢獻。除了英國外,歷程哲學在世界各處都引人跟隨,較著名的有哈特雄(Charles Hartshorne),還有歷程神學家約翰‧科布(John Cobb, Jr.)。
《歷程與實在》一書因其護衛有神論而著名,不過懷海德的上帝和亞伯拉罕的啟示性上帝是根本不同的。懷海德的機體哲學(philosophy of organism)帶起了歷程神學,在這方面有貢獻的除了哈特雄及科布外,還有格里芬(David Ray Griffin)。有些基督徒和猶太人認為歷程神學對認識上帝和宇宙是很有效果的進路。就如整個宇宙是一直在流轉改變,做為宇宙起源的上帝也被視為是在成長與改變的。
1933年出版的《觀念之歷險》(The Adventure of Ideas)對懷海德形上學的主要見解作了摘要,是他最後也最可讀的一本著作。此書中也對美、真理、藝術、冒險與和平作了定義。他認為「沒有全部的真理;所有真理都是一半的真理。想把他們當作全部的真理就是在扮演魔鬼。
- posted on 06/15/2008
他是希特勒的同学,受罗素和怀特海德的数学基础的影响很深。
---------------------------------------
路德维希·维特根斯坦
路德维希·维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein,香港及台湾译作维根斯坦,1889年4月26日—1951年4月29日),出生于奥地利,后入英国籍。哲学家、数理逻辑学家。语言哲学的奠基人,20世纪最有影响的哲学家之一。
生平
路德维希·维特根斯坦于1889年4月26日出生于奥匈帝国的维也纳,父亲卡尔·维特根斯坦是欧洲钢铁工业巨头,母亲莱奥波迪内,哈耶克外祖父之姑表妹,是银行家的女儿。路德维希在八个子女中排行最小,有着¾的犹太血统,于纳粹吞并奥地利后转入英国籍。
维特根斯坦自幼跟随兄姊在家里接受教育,然而家庭教育的结果却无法使其达到正规高中的接纳标准。直到1903年在通过入学考试后前往林茨的一所以技术著称的中学学习,与阿道夫·希特勒同学,不过尚未有确凿的证据表明这两位重要人物有过任何深入的交往。和一些伟大人物一样,维特根斯坦在中学的成绩并不好,大都处于中下水平,在度过了三年的不愉快后,更带着高考的落败离开了这里。少年路德维希爱好机械与技术,十岁时就制出过一台简单实用的缝纫机。其最初的志向在于物理学,曾经渴望师从著名物理学家玻尔茨曼,然而,后者于1906年自杀,使得维特根斯坦的希望毁于一旦。随后维特根斯坦又立志成为一名工程师。1906年,维特根斯坦前往柏林学习机械工程。1908年,进入英国曼彻斯特维多利亚大学攻读航空工程空气动力学学位。期间,为了彻底搞清螺旋桨的原理,同时出于对数学基础的兴趣,维特根斯坦阅读了伯特兰·罗素与怀特海合写的《数学原理》以及戈特洛布·弗雷格的《算术基础》。在1911年夏天拜访了弗雷格后,维特根斯坦听从了这位逻辑学家的推荐,前往英国剑桥大学三一学院问学于罗素门下,后成为英国哲学家罗素的学生兼好友,罗素称这场相识是他一生中“最令人兴奋的智慧探险之一”。第一次世界大战开始后本可免服兵役的维特根斯坦作为志愿兵积极入伍,在战场上完成了标志所谓哲学的语言学转向的《逻辑哲学论》(英文版:Tractatus Logico - Philosophicus;德文版:Logische - Philosophische Abhandlung)的初稿。《逻辑哲学论》后他认为所谓的哲学问题已被解决,于是怀着贵族式的热忱前往奥地利南部山区,投入格律克尔倡导的奥地利学校改革运动,成为一名小学教师。有着理想主义追求的维特根斯坦在这里过着苦行僧般的生活,对学生也充满了热情,然而却被无法理解的家长们视为“疯狂的家伙”,他们拒绝了这个古怪家伙提出的收养其中一个或两个学生的要求。1926年,被证明总是与成年人格格不入的维特根斯坦离开了“粗俗愚蠢的南部农民”,结束了乡村教师的职位。
之后维特根斯坦先是在一个修道院里作过短时间的园丁助手,后来其姊玛格丽特由于担心他的精神状态而设法要求其协助设计并负责建造了自己的一处宅第。这个后来曾被用作保加利亚使馆的建筑物使维特根斯坦获得了建筑师的身份。1927年,维特根斯坦结识了奉《逻辑哲学论》为圭臬的“维也纳小组”成员并应邀参与一些活动,与石里克、魏斯曼等成员有过交往,然而维特根斯坦拒绝加入他们的圈子。1928年春在听了数学家布劳维尔在维也纳有关“数学、科学和语言”的一次讲演后,维特根斯坦重新萌发了强烈的哲学探索的兴趣。1929年,维特根斯坦重返剑桥,以《逻辑哲学论》作为论文通过了由罗素和G.E.摩尔主持评审的博士答辩后,留在三一学院教授哲学,并于1939年接替摩尔成为哲学教授。1947年,坚信“哲学教授”是“一份荒唐的工作”的维特根斯坦从剑桥辞职,以专心思考、写作。
1951年4月29日,身患前列腺癌的维特根斯坦在好友比万(Edward Bevan)医生家中与世长辞。去世后由弟子安斯康姆(Elizabeth Anscombe)和里斯(Rush Rhees)出版了被认为是引导了语言哲学新的走向的《哲学研究》(英文版:Philosophical Investigations;德文版:Philosophische Untersuchungen)。维特根斯坦的一生极富传奇色彩,被罗素称为“天才人物的最完美范例”:热情、深刻、认真、纯正、出类拔萃。
维特根斯坦具有极为深厚的文化素养,对人类生存本质有着深刻的感知。早年维特根斯坦家族有着浓厚的艺术文化氛围,父亲卡尔•维特根斯坦是长期的艺术捐助商,勃拉姆斯、马勒等是这个被音乐充满的家庭里的常客。维特根斯坦家族成员中音乐天赋不算突出的路德维希其单簧管演奏也很有造诣,同样,被认为是有书面表达障碍的维特根斯坦的文笔却也十分精湛。另外维特根斯坦十分喜爱奥地利文艺评论家卡尔·克劳斯(Karl Kraus)的著作。然而“不幸”却很早就与这位哲学家如影随形,孤独和抑郁充满了维特根斯坦的一生。据其传记作者威廉·巴特利(William Warren Bartley)考证,维特根斯坦家族的兄弟五人里,包括路德维希·维特根斯坦本人共有三名是同性恋者,这其中的两个兄长汉斯和鲁道夫早年分别自杀,此后父亲卡尔·维特根斯坦虽然放缓了对子女们的严厉,青年路德维希却仍然常常有令罗素担心的自杀倾向,据称其本人参加一战就是为了“体面地自杀”。他的另一个兄长库特·维特根斯坦在战场上被俘前自杀,在战争里幸存但致残的最后一位兄长,保罗·维特根斯坦,是著名的单臂钢琴家。
思想
维特根斯坦是语言学派(大约相当于分析哲学)的主要代表人物。他思想的最初源泉主要来自弗雷格的现代逻辑学成果、罗素与怀特海写的《数学原理》和G.E.摩尔的《伦理学原理》。他的哲学主要研究的是语言,他想揭示当人们交流时,表达自己的时候到发生了什么。他主张哲学的本质就是语言。语言是人类思想的表达,是整个文明的基础,哲学的本质只能在语言中寻找。他消解了传统形而上学的唯一本质,为哲学找到了新的发展方向。他的主要著作《逻辑哲学论》和《哲学研究》分别代表了横贯其一生的哲学道路的两个互为对比的阶段。前者主要是解构,让哲学成为语言学问题,哲学必须直面语言,“凡是能够说的事情,都能够说清楚,而凡是不能说的事情,就应该沉默”,哲学无非是把问题讲清楚。后者又把哲学回归哲学,在解构之后是建构,创造一套严格的可以表述哲学的语言是不可能的,因为日常生活的语言是生生不息的,这是哲学的基础和源泉,所以哲学的本质应该在日常生活解决,在“游戏”中理解游戏。
维特根斯坦他的前后期思想转变很大,他在《哲学研究》序言中说明前期著作犯了严重的错误,当然,他也说过要把前后期著作对比,以前期著作作为背景来理解后期哲学。维特根斯坦思想转变来源于他自己的长期的独立思考以及他的老师或朋友的帮助。他的独立思考焦点在于如何成为一个“形而上学的自我”,一个可与世界进行不断信息交流的自我。他的老师或朋友,如经济学家皮耶罗·斯拉法则使他接触到语言社会性的一面,他们的观点对于纯正安静的逻辑世界是一种冲击,因而也有助于维特根斯坦走出纯净的逻辑世界,面向喧闹的日常语言交流世界。
- posted on 06/15/2008
以上这几个人都是英国剑桥 Grantchester Group 的成员。诗人 Rupert Brooke 在剑桥毕业后在剑桥南边的一个村子Grantchester 住过两年,聚集了一批精英,包括小说家 Virginia Woolf, E.M. Forster,经济学家John Maynard Keynes, 哲学家Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein。Russell 和 Whitehead 的数学原理就是在这个村子里写的。 去年住在剑桥时几次光顾村子里的那个著名的 Orchard Tea Garden,,敬仰曾在那里的精英,怀念那里的昔日辉煌。
http://www.orchard-grantchester.com/Grantchester_Group.html
剑河穿过Grantchester 村附近的一片树林里,那里有一片池塘,叫“拜伦潭”,拜伦在剑桥上学是曾在这里游泳。那里不大好找,问了几次人才找到。剑桥名人太多了,当地人并不在乎。
很多中国学者对剑桥情有独钟。其中最早最出名的描写大概是徐志摩的“我所知道的康桥”了。在剑桥是只忙着崇拜那里的英国名人,却把咱这位中国文人忘了。其实这位风流才子也值得缅怀一下,毕竟都曾被剑桥感动。
罗素又是一个左派无神论者。 “Why I am Not a Christian” 写得很痛快啊!:-) - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/15/2008
维特根斯坦是我的favorite,最近一直在看这个人的传记和书。其生活也非常感人,参加一战虽然是为“体面地自杀”,却因此决定好好活下去,所以他后来说“战争救了我的命”。
为什么呢?
在一战中,生活养尊处优、充满智力优越感但性格古怪、忧郁、敏感的他跟同伴为生命挣扎,生存条件极度艰苦,同伴粗鲁、残酷(在当时的环境中),一切都令人绝望。
结果就是他反而开始珍惜生命。
Witty活得很长。临死的时候说,I had a wonderful life.
- Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/16/2008
mahuiyuan wrote:
维特根斯坦是我的favorite,最近一直在看这个人的传记和书。其生活也非常感人,参加一战虽然是为“体面地自杀”,却因此决定好好活下去,所以他后来说“战争救了我的命”。
推荐一下吧?书名作者?先谢! - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/16/2008
witty自己的著作也许不必推荐了,反正一搜就有。
传记比较好的,据我所知:
Young Ludwig by Brian McGuinness
Ludwig Wittgenstein -- The Duty of Genius by Ray Monk
真是非常感人细腻的书,相信你会喜欢的。 - posted on 06/16/2008
没想到Virginia Woolf和E.M. Forster居然脚踩两只船。这个组看来比Bloombury的成员还要厉害。除了经济学家,还有罗素,其他人都是俺的至爱。我现在在本地也有一个很好的圈子,中美人都有,可惜都是英国文学的背景。
gz wrote:
以上这几个人都是英国剑桥 Grantchester Group 的成员。诗人 Rupert Brooke 在剑桥毕业后在剑桥南边的一个村子Grantchester 住过两年,聚集了一批精英,包括小说家 Virginia Woolf, E.M. Forster,经济学家John Maynard Keynes, 哲学家Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein。Russell 和 Whitehead 的数学原理就是在这个村子里写的。 去年住在剑桥时几次光顾村子里的那个著名的 Orchard Tea Garden,,敬仰曾在那里的精英,怀念那里的昔日辉煌。
http://www.orchard-grantchester.com/Grantchester_Group.html 剑河穿过Grantchester 村附近的一片树林里,那里有一片池塘,叫“拜伦潭”,拜伦在剑桥上学是曾在这里游泳。那里不大好找,问了几次人才找到。剑桥名人太多了,当地人并不在乎。
很多中国学者对剑桥情有独钟。其中最早最出名的描写大概是徐志摩的“我所知道的康桥”了。在剑桥是只忙着崇拜那里的英国名人,却把咱这位中国文人忘了。其实这位风流才子也值得缅怀一下,毕竟都曾被剑桥感动。
罗素又是一个左派无神论者。 “Why I am Not a Christian” 写得很痛快啊!:-) - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/16/2008
伍尔芙姐妹后来住在 East Sussex,凯恩斯和她们一直有密切来往,又有一个艺术家哲学家的圈子。
Ruozhi wrote:
没想到Virginia Woolf和E.M. Forster居然脚踩两只船。这个组看来比Bloombury的成员还要厉害。除了经济学家,还有罗素,其他人都是俺的至爱。我现在在本地也有一个很好的圈子,中美人都有,可惜都是英国文学的背景。 - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/16/2008
He was a rich kid, and a crazy guy.
- posted on 06/17/2008
约翰·冯·诺伊曼
生平简介
翰·冯·诺伊曼(John von Neumann,公元1903年12月28日─公元1957年2月8日)是一位匈牙利─美国数学家,电子计算机之父。生于匈牙利布达佩斯,卒于美国华盛顿。他从小就显露出数学才能,早年在柏林大学(Freie Universität Berlin)和苏黎世联邦工业大学学习化学,1926年取得化学工程师的资格。在此期间他自学数学,受到希尔伯特和外尔等数学家的影响。1926年获得博士学位。先后在柏林大学和汉堡大学任职。1930年应聘到普林斯顿大学任教。1933年成为普林斯顿高等研究院终身教授。第二次世界大战期间,担任制造原子弹的顾问,并参与电子计算机的研制工作。1954年成为美国原子能委员会委员并移居华盛顿。
冯.诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一,他在纯粹数学和应用数学方面都有卓越的贡献。20世纪40年代以前,他主要研究纯粹数学,在集合论、测度论、群论及算子理论等方面做出贡献。特别是在1933年解决了希尔伯特第5问题。他建立的算子环理论为量子力学奠定了数学基础。这一时期的代表作是《量子力学的数学基础》。1940年以后他转向应用数学,在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面都有重要贡献。第二次世界大战开始后,冯.诺伊曼因战事需要研究可压缩气体运动,建立冲击波理论和湍流理论,他对非线性双曲型(无粘流体方程)引人人工粘性项的差分方法已成为现代流体计算的主导方法。这些工作发展了流体力学。他为原子弹的设计方案提出许多重要建议,在研制原子弹的过程中,他与波兰数学家乌拉姆提出蒙特卡罗法,开创统计模拟方法。1944年参与了世界上第一台电子计算机的设计,后来又陆续研究更完善的计算机,如1995年提出离散变量电子计算机(EDVAC)的设计方案等。另一项重大成果是创立了对策论(Game Theory),并应用于经济领域,1944年与莫根施特恩(Morgensten)合著的《对策论与经济行为》已成为经典著作。他在病危的情形下,还研究人的神经系统与计算机的关系,未及完成而卒,以后以《计算机与人脑》刊行于世。其主要论著收集在《冯.诺伊曼全集》(6卷,1961)中。
人物小传
John von Neumann出生时叫Janos von Neumann。小时候他叫Jancsi,这是Janos的昵称,然后他去了美国改叫Johnny。他的父亲Max Neumann是个大银行家。Von Neumann在一个大家庭中成长,他的家位于布达佩斯。童年时,他的家庭教师教他德语和法语。尽管是犹太人,Max Neumann并不完全遵守严格的犹太教义,他的家似乎更像一个犹太教与基督教的混合体。
Max Neumann的儿子是如何得到“von”从而取名为Janos von Neumann的这件事也是很值得一提的。1913年Max Neumann买下了一个头衔,但却并不想改自己的名字。不过,他的儿子就用了德文的von,改姓氏为von Neumann,这里的“von”代表了他的头衔。
当von Neumann还是一个小孩的时候,他就表现出了惊人的记忆力。在Poundstone中有写道:von Neumann六岁时就能与他的父亲用古希腊语讲笑话。有时,Neumann一家招待客人,就让Johnny在客人面前表演背电话簿。一位客人随意地从簿中选一页上的一栏,小Johnny看上几遍然后就把簿还给客人。他可以回答客人提出的任何问题(例如谁谁的电话是多少?)或者就直接按顺序背出名字、地址、电话。
1911年von Neumann进入了Lutheran Gymnasium。这所学校有很强的学术传统。这点在von Neumann眼里和学校看来都似乎比宗教更重要。他的数学老师很快就发现了他的天分并给他减免了学费。学校里还有一位出色的数学家,比von Neumann高一年级,叫Eugene Wigner。
第一次世界大战几乎没有影响到von Neumann的学习。但是一战结束后,1919年匈牙利由共产党领导人Bela Kun掌管了5个月。Neumann一家作为富人逃往了奥地利。但是,一个月之后,他们又不得不回来面对布达佩斯所发生的一切。因为Bela Kun的政府中犹太人占了大部分,所以当他倒台后犹太人成为被攻击的对象。在当时那种情况下是毫无逻辑可言的。尽管Neumann一家是反对Kun政府的,可这一点并不能使他们免遭迫害。
1921年von Neumann完成了他在Lutheran Gymnasium的学业。1922年他的第一篇数学论文就发表了。他的合写人是Fekete,他是布达佩斯大学的助教,也是von Neumann的导师。不过,Max Neumann并不想让他的儿子学习一门不赚钱的学科。Max Neumann让Theodore von Karman去劝说von Neumann从商。也许von Karman并不适合去完成这样一个艰巨的任务。不过最后大家都同意了一个折衷的方案,就是让von Neumann在大学时修读化学。
从很多方面讲匈牙利对于犹太人来说不是个闲适的国家。对于想进入布达佩斯大学学习的犹太学生有严格的数量限制。当然,尽管名额有限,von Neumann的成绩也足以让他轻松地在1921年进入数学系,但他从不去听课,而是进入柏林大学学习化学。
Von Neumann在柏林大学学习化学,直到1923年去了苏黎世。尽管他没去听过一节课,von Neumann仍就在布达佩斯大学的数学考试中获得了优异的成绩。1926年他又获得了苏黎世的Technische Hochschule学院的化学工程的毕业证书。尽管在苏黎世学习化学,他仍对数学充满了兴趣,并且和当时也在苏黎世的Weyl和Polya俩人交流学术。甚至有一次,当Weyl不在苏黎世的时候,他还替Weyl代过课。Polya说过,Johnny是唯一让我感到有压力的学生。每当我在课堂上提出一个未解的问题,一下课他就过来找我,手里还拿着他在小纸片上了了数笔写出的完整的解题方法。
同在1926年,von Neumann还以一篇关于集合论的毕业论文获得了布达佩斯大学的数学博士学位。当他20岁时,他就发表了序数的定义,这个定义今天仍在使用。
1926至1929年von Neumann在柏林讲学,1929至1930年他又去了汉堡讲学。那时他还拥有一份洛克菲洛研究员薪金,这笔钱使得它可以在Guttingen大学继续他的数学博士后的学习。1926至1927年在Guttingen大学时,他就在Hilbert的门下学习。那时,von Neumann已经很有声望了。
在他25岁时,von Neumann的名声已经享誉全球的数学界。在学术大会上,它通常被看作是一位年轻的天才。
1929年Veblen邀请von Neumann到普林斯顿大学作关于量子论的演讲。von Neumann回复Veblen说,他办完一些个人事情就会去普林斯顿。von Neumann回到了布达佩斯,与他的未婚妻Marietta Kovesi结了婚,然后就出发去了美国。1930年von Neumann成为了普林斯顿的客座教授,1931年就被任命为教授。
1930到1933年,von Neumann一直在普林斯顿讲课。但这不是重点。我们要说的是,他那不定的思维方式让那些天份稍逊的人难以跟上。而且学生们对他总是只在一大块黑板的一小部分上写一大串方程式,然后不等学生们抄下来就擦掉的做法意见很大。
1933年,在刚成立的普林斯顿的高等数学研究所,他成为最初的六位数学教授之一。他一直拥有这个位置,直到去世。
在美国的头几年里,每到暑假von Neumann都回欧洲。直到1933年他在国内还任有一些学术上的职务,不过当纳粹上台后,他就把这些都辞掉了。与很多其他人不同,von Neumann到美国不是为了政治避难,而只是考虑到在美国的职位比在德国的更有学术发展上的前途。
同在1933年,von Neumann成为数学学会年刊的编辑。两年后,他又成为Compositio Mathematica的编辑。在这两个位置上他一直干到去世。
Von Neumann和妻子Marietta在1936年有了一个女儿叫Marina,但他们在1937年就离婚了。次年,他与同样来自布达佩斯的Klara Dan结婚了。他是在一次欧洲之行中认识Klara Dan的。结婚后,他们乘船来到美国并在普林斯顿安了家。在普林斯顿,von Neumann过上了一种对于顶尖数学家来说并不太常有的生活。他很喜欢各种聚会。
聚会和夜生活对von Neumann来说有一种特别的吸引力。还是在德国讲课时,他就是Cabaret时代的柏林夜生活圈子的常客。
与Klara结婚后,他的聚会又重新开始了。他家经常举办各种聚会,时间很长,也很有名。
Ulam在概括von Neumann的工作生活中写道:他青年时期的工作不单单只是关于数学逻辑和集合论的公理体系,而同时还是关于集合论自身实质内容的研究。在这过程中,他得到了一些有关测度论和真实变量的有趣结果。同样是在这一时期,他开始了自己关于量子论的经典研究,量子论的计量理论的数学基础和新的统计力学。
他在所写《Mathematische Grunlagen der Quantenmechanik》一书中建立了新的量子论的完整框架,Van Have写到:在1925年量子力学被发现的最初几年里,这一问题有幸引起了一个数学天才——von Neumann的兴趣。正因为如此,这一理论的数学框架得到了改进,理论的全新阐释规则的形式也由他一个人在两年之内分析研究了。Hilbert空间的有界线性算子的自伴代数,发展成为不太完善的拓扑学,这由von Neumann在1929年通过Mathematische Annalen(一本学术杂志)介绍给世人。
Kadison 解释道:正是由于von Neumann对遍历论,群表示和量子力学产生兴趣,他认识到算子代数理论将是数学发展的又一个重要阶段。
于是,算子代数被von Neumann称作“算子环”,之后又被人们命名为W-代数。J Dixmier在1957年写的专题著作《Hilbert空间的算子代数》中称这门学科为“冯.诺伊曼代数”,因为19世纪30年代至40年代里,von Neumann于他的合著者F J Murray合作,写出了一系列文章,为“冯.诺伊曼代数”建立了坚实的理论基础。
Ulam也曾写过von Neumann如何对博弈论产生兴趣的:von Neumann清楚地认识到由其他数学家取得的研究结果和这些结果的内在发展可能性。在他开始的工作中,一篇由Borel写出的关于极小极大性的文章给了他提示,使他将已有的想法发展成一个原创的观点,即“博弈论”。
在博弈论中,von Neumann证明了极小极大定理。他逐步扩大在这一领域内的研究,并和另一个合作者Oskar Morgenstern写出了经典的论文《博弈论与经济行为》(1944)。同时,koopman提出的用“函数空间算子”处理经典力学的可能性的想法激发了von Neumann,使他给出了第一个关于遍历定理的严格数学证明。并且,Haar的关于凭借数群方式计量的方法,又激发了他的灵感,使他出色地部分解决了“Hilbert第五猜想”,并证明了在紧群中引入分析参数的可能性。
1938年,美国数学委员会向von Neumann颁奖,以表彰他的杰出贡献,尤其是在周期函数和周期群方面的优异成绩。美国数学协会的公报分两次在1934年和1935年刊登了von Neumann研究成果。于此同时,他开始转向了应用数学领域。
在30年代中期,Johnny痴迷于有关液动体紊流的问题。正是在那时他发现了隐含于非线性偏微分方程式内的秘密。从二战开始时,他的工作就是集中研究流体动力学方程和振荡理论。由这些非线性方程所描述的现象用现有的方式分析起来会造成困惑,甚至还违反了原先的认识。在他看来关于数字的研究是了解这些体系的有效方法。这推动了他在电子机械上使用计算机的新的可能性方面的研究。
Von Neumann是计算机科学的先驱之一。他为逻辑设计做出了卓越的贡献。Shannon写道:von Neumann用他生命最后几年的大部分时间研究自动控制论。这项理论的研究综合了他早期对于逻辑和论证理论的兴趣还有后来二战和二战后对于大规模电子计算机的研究。既包含了纯属学和应用数学,又涉及了其他学科,自动控制论正是一个完美的领域,以使von Neumann的多方才能得以充分发挥。他提出了很多新的见解并且为该研究开创了至少两个新方向。
他发展了细胞自动控制论,还提出采用比特(bit)作为计算机记忆的度量单位,并且解决了如何从不稳定的计算机工作中得到可靠结果。
二战期间直到战后,von Neumann一直担任军方的顾问,他的重要贡献包括:提出以内爆方式引爆核燃料的建议,以及参与氢弹的研究。从1940年起,他就是马里兰州Aberdeen Proving Ground 的Ballistic研究实验室的科学顾问委员会的成员。1941至1955年,海军军械署吸收他为成员,在此期间,他还加入了Los Alamos科学实验室,1950到1955年,他参与了华盛顿特区军方特别武器研究计划。由于von Neumann的研究成果与奉献精神,1955年艾森豪威尔总统任命他为原子能委员会委员。1956年,von Neumann荣获Enrico Fermi奖,但那时,他已身患癌症。
Eugene Wigner这样写道:当von Neumann意识到自己患了不治之症而无法继续进行研究工作时,他强烈地感到绝望——这意味着他思想的终结。一个人被命运操纵,又陷入了深深的绝望,确实是一件痛苦的事。
Eugene Wigner又写道:他的思维严谨的头脑,那时已不再可靠了,接着他的精神上彻底崩溃了。他忍受着来自身体的痛苦与精神上的折磨,夜里他时常感到害怕,他的朋友Edward Teller说:“von Neumann遭受的痛苦是常人难以想象的”。任何权力,荣誉和成就都帮不了他,他曾经很坚强,但对死亡的恐惧彻底击垮了他。
在数学领域的卓越贡献
在数学领域的卓越贡献 冯·诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一,他在纯粹数学和应用数学方面都有卓越的贡献。20世纪40年代以前,他主要研究纯粹数学,在集合论、测度论、群论及算子理论等方面做出贡献。特别是在1933年解决了希尔伯特第5问题。他建立的算子环理论为量子力学奠定了数学基础。这一时期的代表作是《量子力学的数学基础》。1940年以后他转向应用数学,在力学、经济学、数值分析和电子计算器方面都有重要贡献。第二次世界大战开始后,冯.诺伊曼因战事需要研究可压缩气体运动,建立冲击波理论和湍流理论,他对非线性双曲型(无粘流体方程)引人人工粘性项的差分方法已成为现代流体计算的主导方法。这些工作发展了流体力学。他为原子弹的设计方案提出许多重要建议,在研制原子弹的过程中,他与波兰数学家乌拉姆提出蒙特卡罗法,开创统计模拟方法。1944年参与了世界上第一台电子计算器的设计,后来又陆续研究更完善的计算器,如1995年提出离散变量电子计算机(EDVAC)的设计方案等。
对经济领域的贡献
另一项重大成果是创立了对策论(GameTheory),并应用于经济领域,1944年与莫根施特恩(Morgensten)合著的《对策论与经济行为》已成为经典著作。他在病危的情形下,还研究人的神经系统与计算器的关系,未及完成而卒,以后以《计算器与人脑》刊行于世。其主要论著收集在《冯·诺伊曼全集》(6卷,1961)中。
研制电子计算机
诺伊曼不仅是个数学天才,在其它领域也大有建树。他精通七种语言,在化学方面也有相当的造诣,曾获苏黎世高等技术学院化学系大学学位。更为难得的是,他并不仅仅局限于纯数学上的研究,而是把数学应用到其它学科中去。他对经典力学、量子力学和流体力学的数学基础进行过深入的研究,并获得重大成果,这些都说明诺伊曼具备了坚实的数理基础,和广博的知识,为他后来从事计算机逻辑设计提供了坚强的后盾。1944年,诺伊曼参加原子弹的研制工作,该工作涉及到极为困难的计算。在对原子核反应过程的研究中,要对一个反应的传播做出“是”或“否”的回答。解决这一问题通常需要通过几十亿次的数学运算和逻辑指令,尽管最终的数据并不要求十分精确,但所有的中间运算过程均不可缺少,且要尽可能保持准确。他所在的洛•斯阿拉莫斯实验室为此聘用了一百多名女计算员,利用台式计算机从早到晚计算,还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令如同沙漠一样把人的智慧和精力吸尽。
被计算机所困扰的诺伊曼在一次极为偶然的机会中知道了ENIAC计算机的研制计划,从此他投身到计算机研制这一宏伟的事业中,建立了一生中最大的丰功伟绩。1944年夏的一天,正在火车站候车的诺伊曼巧遇戈尔斯坦,并同他进行了短暂的交谈。当时,戈尔斯坦是美国弹道实验室的军方负责人,他正参与ENIAC计算机的研制工作。在交谈在,戈尔斯坦告诉了诺伊曼有关ENIAC的研制情况。具有远见卓识的诺伊曼为这一研制计划所吸引,他意识到了这项工作的深远意义。几天之后,诺伊曼专程来到莫尔学院,参观了尚未竣工的这台庞大的机器,并以其敏锐的眼光,一下子抓住了计算机的灵魂--逻辑结构问题,令年轻的ENIAC的研制们敬佩不已。因实际工作中对计算的需要以及把数学应用到其它科学问题的强烈愿望,使诺伊曼迅速决定投身到计算机研制者的行列。对业已功成名就的诺伊曼来说,这样做需要极大的勇气,因为这是一个成败未卜的新征途,一旦失败,会影响他已取得的名誉和地位。诺伊曼却以对新事物前途的洞察力,毅然决然地向此征途迈出了第一步,于1944年8月加入莫尔计算机研制小组,为计算机研制翻开了辉煌的一页。
诺伊曼以其非凡的分析、综合能力及雄厚的数理基础,集众人之长,提出了一系列优秀的设计思想,在他和莫尔小组其它成员的共同努力下,只经历了短短的十个月,人类在数千年中积累起来的科学技术文明,终于结出了最激动人心的智慧之花——一个全新的存储程序通用电子计算机方案(EDVAC方案)诞生了。诺伊曼以“关于EDVAC的报告草案”为题,起草了长达101页的总结报告。报告广泛而具体地介绍了制造电子计算机和程序设计的新思想。报告明确规定,EDVAC计算机由计算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出五大部分组成,并阐述了这五大部分的职能和相互关系。这份报告是计算机发展史上一个划时代的文献,它向世界宣告:电子计算机的时代开始了。
1954年6月,诺伊曼到美国普林斯顿高级研究所工作,出任ISA计算机研制小组的主任职位。在那时,他提出了更加完善的设计报告“电子计算装置逻辑结构初探”。报告中,诺伊曼对EDVAC中的两大设计思想作了进一步的论证,为计算机的设计树立了一座里程碑。设计思想之一是二进制,他根据电子组件双稳工作的特点,建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点,并预言,二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。实践证明了诺伊曼预言的正确性。如今,逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段,在EDVAC中采用的主要逻辑线路也一直沿用着,只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。程序内存是诺伊曼的另一杰作。通过对ENIAC的考察,诺伊曼敏锐地抓住了它的最大弱点--没有真正的存储器。ENIAC只在20个暂存器,它的程序是外插型的,指令存储在计算机的其它电路中。这样,解题之前,必需先相好所需的全部指令,通过手工把相应的电路联通。这种准备工作要花几小时甚至几天时间,而计算本身只需几分钟。计算的高速与程序的手工存在着很大的矛盾。针对这个问题,诺伊曼提出了程序内存的思想:把运算程序存在机器的存储器中,程序设计员只需要云存储器中寻找运算指令,机器就会自行计算,这样,就不必每个问题都重新编程,从而大大加快了运算进程。这一思想标志着自动运算的实现,标志着电子计算机的成熟,已成为电子计算机设计的基本原则。冯•诺伊曼为计算机的发展道路打通了一道道关卡。尽管长期以来,关于二进制的引入和程序内存的发明权一直有争议,但是,诺伊曼在计算机总体配置和逻辑设计上所做的卓越贡献掀起了一次计算机热潮。推动了电子计算机的发展。他无愧于“计算机之父”这一美称。
Von Neumann一生大事记
937年 美国数学委员会颁发B奖
1947年 加入美国数学委员会Gibbs所
1951年-1953年 担任Gibbs所主席
1947、1956年 两次获得总统奖(the Medal for Merit、the Medal for Freedom)
1956年 获爱因斯坦纪念奖, 同年获Enrico Fermi奖
- posted on 06/17/2008
奥斯卡·摩根斯特恩生平简介
1902年1月24日生于西里西亚的戈尔利策,1977年7月26日卒于新泽西州普林斯顿。 摩根斯特恩在维也纳大学讲授经济学,1935年获教授学衔。1938年纳粹德国吞并奥地利后,摩根斯特恩被迫离开维也纳来到美国,1944年加入美国籍。 他在普林斯顿大学教经济学,并在那里度过了他的后半生,1941年获教授衔。 他很热心于将数学应用于经济学,更广义地说,应用于人类的各种战略问题(不管是商业、战争,还是科学研究),以便获得最大利益和尽可能地减少损失。他认为 这些原理也同样适用于哪怕简单得象抛掷硬币这样的游戏,因而提出了所谓的对策论。1944年,他同另一名流亡学者诺伊曼合著了《对策论和经济行为》一书。
- posted on 06/17/2008
约翰·福布斯·纳什
约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr.,1928年6月13日—),又译约翰·纳许,美国数学家,前麻省理工学院助教,主要研究博弈论和微分几何学。1994年,他和其他两位博弈论学家约翰·C·海萨尼(John Harsanyi)和莱因哈德·泽尔腾共同获得了诺贝尔经济学奖。
1950年,纳什获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位,他在那篇仅仅27页的博士论文中提出了一个重要概念,也就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。
孤独的天才
约翰·纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师,母亲则是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻,他宁愿钻在书堆里,也不愿出去和同龄的孩子玩耍。但是那个时候,纳什的数学成绩并不好,小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题,因为他常常使用一些奇特的解题方法。而到了中学,这种情况就更加频繁了,老师在黑板上演算了整个黑板的习题,纳什只用简单的几步就能解出答案。
中学毕业后,约翰·纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密执安大学录取,而普林斯顿大学则表现得更加热情,当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时,就立即写信敦促他选择普林斯顿,这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。
当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心,爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁已经闻名遐迩。1958年,纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
约翰·纳最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”,大意是:一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果两人均不招供,将各被判刑一年;如果你招供,而对方不招供,则你将被判刑三个月,而对方将被判刑十年;如果两人均招供,将均被判刑五年。于是,两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供,原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑1年就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文,也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
那时的纳什“就像天神一样英俊”,1.85米的个子,体重接近77公斤,手指修长、优雅,双手柔软、漂亮,还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚,她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年,他们结婚了。之后漫长的岁月证明,这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。
就在事业爱情双双得意的时候,纳什也因为喜欢独来独往,喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人,他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。他的同辈人基本认为他不可理喻,他们说他“孤僻,傲慢,无情,幽灵一般,古怪,沉醉于自己的隐秘世界,根本不能理解别人操心的世俗事务。”
普林斯顿的幽灵
1958年的秋天,正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时,纳什却为自己的未来满怀心事,越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职,但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力,他梦想成立一个世界政府,他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义,而只有他才能读懂其中的寓意。他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信,跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他迷上了法语,甚至要用法语写数学论文,他认为语言与数学有神秘的关联……
终于,在孩子出生以前,纳什被送进了精神病医院。
几年后,因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活,他们离婚了,但是她并没有放弃纳什。离婚以后,艾里西亚再也没有结婚,她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济,继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿,因为如果一个人行为古怪,在别的地方会被当作疯子,而在普林斯顿这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才。
于是,在上世纪70和80年代,普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵”,他们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话,他会立即受到警告:“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家!”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
纳什的博弈理论越来越有影响力,但他本人却默默无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期,想当然地以为他已经去世。即使一些人知道纳什还活着,但由于他特殊的病症和状态,他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。
传奇仍在继续
有人说,站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑,纳什发疯是因为他太孤独了。但是,纳什在发疯之后却并不孤独,他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他,而是不遗余力地帮助他,挽救他,试图把他拉出疾病的深渊。
尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位,但他的同事和上司们还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院后,给当时美国著名的精神病学专家打电话说:“为了国家利益,必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边,他们设立了一个资助纳什治疗的基金,并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写到:“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做,哪怕是在一个很小的范围,不仅对他,而且对数学都很有好处。”对于普林斯顿大学为他做的一切,纳什在清醒后表示,“我在这里得到庇护,因此没有变得无家可归。”
守得云开见月明,妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨,当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时,纳什回答说:“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情,他说:“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒,渐渐地他就越来越清醒,还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒,而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时,数学圈里的许多人惊叹的是:原来纳什还活着。
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”
而在2001年,经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰·纳什复婚了。事实上,在漫长的岁月里,艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈,她终于取得了胜利。而纳什,也在得与失的博弈中取得了均衡。
2005年6月1日晚,诺贝尔北京论坛在故宫东侧菖蒲河公园内的东苑戏楼闭幕。热闹的晚宴结束后,纳什没有搭乘主办方安排的专车,而是一个人夹着文件夹走出了东苑戏楼。他像一个普通老人一样步行穿过菖蒲河公园,然后绕到南河沿大街路西的人行横道上等待红绿灯。绿灯亮起,老人隅隅独行的背影在暮色中渐行渐远,终于消失不见。
- posted on 06/17/2008
博弈论
博弈论(Game Theory),有时也称为对策论,或者赛局理论,应用数学的一个分支, 目前在生物学,经济学,国际关系,计算机科学, 政治学,军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈(Game))间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。 表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure),所以他们是同一个游戏的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测演化(论)的某些结果。例如,John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论(evolutionary game theory)和行为生态学(behavioral ecology)。
博弈论也应用于数学的其他分支,如概率,统计和线性规划等。
博弈论简史
对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913),波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
当代博弈论领军人物
约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼,以及萊因哈德·澤爾騰。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典銀行經濟學獎(也称诺贝尔经济学奖)。
罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯,以及阿里尔·鲁宾斯坦。
博弈分类
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。
从行为的时间序列性,博弈论进一步分为两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解:"囚徒困境"就是同时决策的,属于静态博弈;而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈
按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈论比非合作博弈论复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为:纳什均衡(Nash equilibrium),子博弈精炼纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium),贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium),精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。
博弈论还又很多分类,比如:以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈;以表现形式也可以分为一般型(战略型)或者展开型,等等。
博弈论相关概念
纳什均衡
囚徒困境
重复博弈
大众定理
信息
帕累托最优
零和博弈
非零和博弈
- posted on 06/17/2008
纳什
1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
纳什是一个非常天才的数学家,他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而,他的天才发现———非合作博弈的均衡,即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。
1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。
1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽,其特点是零星的,片断的研究,带有很大的偶然性,很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,只是少数数学家的专利,所以,影响力很有限。正是在这个时候,非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授,要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。
- Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
- Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
已经订购了书,呆会细读这些评论,谢了。 - posted on 06/18/2008
维纳的父亲列奥•维纳是语言学家,又有很高的数学天赋。他出生于俄国,智力早熟,13岁就会好几种语言;他朝气蓬勃,富于冒险精神,18岁那年单独一个漂洋过海,移居美国;他刻苦自学,凭掌握40多种语言的才能,成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。
维纳认为他父亲是天生的学者,集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年,维纳一直在他的熏陶下生活,并逐步成长为一个学者。
(一)昔日神童
1、幼受庭训
维纳是一个名符其实的神童。维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋,并坚信借助于环境进行教育的重要性,他从一开始学习就实施的教育计划,用一种多少无情的方式驱使他不寻常的儿子。
维纳三岁半开始读书,生物学和天文学的初级科学读物就成了他在科学方面的启蒙书籍。从此,他兴致勃勃,爱不释卷的埋首于五花八门的科学读本。七岁时,开始深入物理学和生物学的领域,甚至超出了他父亲的知识范围。从达尔文的进化论、金斯利的《自然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作,从儒勒·凡尔纳的科学幻想小说到18、19世纪的文学名著等等,几乎无所不读。
维纳怀有强烈的好奇心,而他父亲却以系统教育为座右铭,两者正好相得益彰。维纳自己学习科学,而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳极好地经受了这种严格的训练,他的数学长进显著。
六岁那年,维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。为了设法弄清楚,他画了一个矩形,然后移转90°,长变宽、宽变长,面积并没变。维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成一种印在记忆中的书库,不论何时何处,都可以拿出来就用。在其他小男孩想当警察和火车司机的时候,维纳就渴望当一名博物学家,立志献身于科学了。
父母几次设法送他到学校去受教育,但不寻常的智力和训练使维纳在学校里很难被安排。他的阅读远远地走在书写的前面,他刻苦地学习并掌握了初等数学,但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时,才作为一名特殊的学生,进了艾尔中学,不满12岁就毕业了。
2、通才教育
列奥很明智,决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读,而不让他冒参加哈佛大学紧张的入学考试的风险,并避免由于把一个神童送进哈佛,而过分惹起人们的注意。
在数学方面,维纳已超过大学一年级学生的水平,没有什么课程能确切地适合他的要求。于是他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说,维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面,列奥依然是他的严师。
维纳兴趣广泛,大学第一年,物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃,与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法。一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器,另一个设想是试制一种静电变压器。维纳的这两个想法都很出色。
第二年,维纳又为哲学和心理学所吸引。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。斯宾诺莎和菜布尼茨是对他影响最大的两位哲学家,前者崇高的伦理道德和后者的多才多艺,都使维纳倾倒。他还贪婪地阅读了詹姆士的哲学巨著,并通过父亲的关系,认识了这位实用主义大师。
在同一年,维纳又把兴趣集中到生物学方面。生物学博物馆和实验室成了最吸引他的地方,动物饲养室的管理员成了他特别亲密的朋友。维纳不仅乐于采集生物标本,而且经常把大部分时间用在实验室的图书馆,在那里阅读著名的生物学家贝特森等人的著作。
维纳用三年时间读完了大学课程,于1909年春毕业。之后便开始攻读哈佛大学研究院生物学博士学位。维纳改学生物,并不是因为他知道自己能够干这一行,而是因为他想干这一行。从童年开始,他就渴望成为一名生物学家。但是,维纳的实验工作不幸失败了。他动手能力差,缺乏从事细致工作所必需的技巧和耐心,深度近视更增添了麻烦。
在父亲的安排下,他转到康奈尔大学去学哲学,第二年又回到哈佛,研读数理逻辑,于18岁获哈佛大学哲学博士学位。
维纳在大学接受的跨学科教育,促使他的才能横向发展,为将来在众多领域之间,在各种交界面上进行大量的开发和移植,奠定了基础。从数学到生物学再到哲学,实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。
3、名师熏陶
在哈佛的最后一年,维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国哥丁根大学,在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家指导下研究逻辑和数学。
罗素是维纳的主要良师益友,维纳跟他学习数理逻辑和科学与数学哲学,从这位大师身上得到许多深挚的教益。他的哲学课程和数学原理课,维纳感到很新鲜,富有启发性。罗素的讲授清晰晓畅,犹如无与伦比的杰作,给了他深刻的印象。
罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文,学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉,他的教导使维纳牢牢记住,不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。
尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难,但罗素还是鼓励他去钻研。维纳以后选择了把数学和物理、工程学结合起来的研究方向,与罗素的启迪是分不开的。爱因斯坦的论文中有一篇是论述布朗运动的,正是在这个课题上,维纳在随后的10年内做出了重要的数学成果。
对于维纳未来的数学家生涯,罗素的另一个重要影响是,他向维纳提出,一个专攻数理逻辑和数学哲学的人最好能懂一些数学。因此,维纳选读了许多数学课程,接受了哈代等人的指导。哈代清晰、有趣和发人深思的讲演,涉及了包括勒贝格积分在内的实变函数基础和复变函数引论,给了维纳深刻的启示,并直接导致他早期生涯中的主要成就。维纳称哈代是他理想的导师和榜样。
维纳原计划在剑桥读完这一年,但第二学期罗素要去哈佛讲学,他劝告维纳去哥丁根大学,攻读希尔伯特和兰道等人的课程。
维纳上了兰道教授的一门群论课,并在希尔伯特的指导下研究了微分方程。希尔伯特代表着本世纪初期数学的伟大传统,是维纳所遇到的唯一真正样样精通的天才数学家。他视野广阔,善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。他成了维纳所向往的数学家。
在哥丁根所受的教育使维纳终生受益。从数学名师身上,他认识到科学力量和知识深度,第一次取得了集中和热情地干工作的经验,剑桥和哥丁根标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家。
(二)现代大师
1913年,19岁的维纳在《剑桥哲学学会会刊》上发表了一篇关于集合论的论文。这是一篇将关系的理论简化为类的理论的论文,在数理逻辑的发展中占据有一席之地。维纳从此步入学术生涯。同年,他以一篇有些怀疑论味道的哲学论文《至善》,获得哈佛大学授予的鲍多因奖。在转向函数分析领域之前,维纳在逻辑和哲学方面共发表了15篇论文。
1918年,通过研读一位病逝的数学博士格林遗留的数学著作,维纳对现代数学有了进一步理解。他开始在数学领域寻找值得专心致力的问题。维纳虽是神童,但是作为一个数学家,他却姗姗来迟。
维纳开始为函数分析所吸引,决心把自己的一生贡献给它。1919年,辛辛那提大学的年轻数学家巴纳特对他作了一次拜访。维纳请他推荐一个合适的研究课题。他叫维纳注意函数空间中的积分问题。这一建议对维纳以后的数学研究产生了重大影响。
同年夏天,由于哈佛大学数学系主任奥斯古德的推荐,维纳到麻省理工学院数学系任教,并一直在该学院工作到退休。
1920年,维纳首次参加国际数学家会议。大会前,应弗雷歇邀请,他俩共同工作了一段时间。维纳试图推广弗雷歇的工作,提出了巴拿赫一维纳空间理论。他意识到自己关于布朗运动所做的工作是一个很有希望的开端,因而精神更加振奋,胸襟更加开阔了。
1924年维纳升任助理教授,1929年为副教授。由于在广义调和分析和关于陶伯定理方面的杰出成就,1932年晋升为正教授。
1933年,维纳由于有关陶伯定理的工作与莫尔斯分享了美国数学会五年一次的博赫尔奖。差不多同时,他当选为美国科学院院士。在他了解了这个高级科学官员组织的性质之后,感到十分厌烦,不久便辞去了自己的位置。
通常给予取得成功的美国数学家的荣誉之一,就是要求他为美国数学会《讨论会丛书》写一本书。1934年夏,维纳应邀撰写了《复域上的傅立叶变换》。不久,他当选为美国数学会副会长。只是因为他不喜欢担任行政职务,才免于被选作会长。
30年代开始,维纳关注布什研究的模拟计算机。1935~1936年,他应邀到中国作访问教授。在清华大学与李郁荣合作,研究并设计出很好的电子滤波器,获得了该项发明的专利权。维纳把他在中国的这一年作为自己学术生涯中的一个特定的里程碑,即作为科学的一个刚满师的工匠和在某种程度上成为这一行的一个独当一面的师傅的分界点。
在第二次世界大战期间,维纳接受了一项与火力控制有关的研究工作。这问题促使他深入探索了用机器来模拟人脑的计算功能,建立预测理论并应用于防空火力控制系统的预测装置。1948年,维纳发表《控制论》,宣告了这门新兴学科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。维纳立即从声誉有限的数学家一跃成为一个国际知名人士,此时他早已年过半百。此后,维纳继续为控制论的发展和运用作出了杰出的贡献。
1959年,维纳从麻省理工学院退休。1964年1月,他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。
维纳是伽金汉基金会旅欧研究员,富布赖特研究员,英、德、法等国的数学会会员,但任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。
维纳在其50年的科学生涯中,先后涉足哲学、数学、物理学和工程学,最后转向生物学,在各个领域中都取得了丰硕成果,称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文240多篇,著作14本。他的主要著作有《控制论》(1948)、《维纳选集》(1964)和《维纳数学论文集》(1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一个数学家》。他的主要成果有如下八个方面:
1、建立维纳测度
维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。1921年,他用函数空间的点来表示作布朗运动的粒子的路径,并证明,所有这些路径除了概率为O的集合外,都是连续但又不光滑即几乎处处不可微的。他运用勒贝格积分计算了这些路径上函数的平均值。1923年,维纳第一次给出随机函数的严格定义,证明可以是布朗运动的理论模型。维纳从样本路程的观念出发,研究“路径”的集合,引进维纳测度,揭示了连续而不可微函数的物理特征,故布朗运动又称维纳过程。
维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命,更重要的是开辟了崭新的研究领域,揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度,关于这个测度的积分称为维纳积分。后来,日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。
2、引进巴拿赫—维纳空间
1920年,维纳将法国数学家弗雷歇关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间,并给出了一个完整的公理集合。维纳的结果与几个星期以后发表在波兰数学期刊上的巴拿赫的论文不谋而合,广义的程度也分毫不差。巴拿赫构想和发表他的理论比维纳早几个月,但两者的独立程度是一样的。故这两项工作一度被称为巴拿赫一维纳空间理论。维纳在短时间里继续发表了有关这方面的成果,为冯诺依曼1927年提出希尔伯特空间以及希尔伯特空间中的算子的公理方法提供了基础。
后来维纳逐渐离开了这个领域,但他对泛函分析这一20世纪产生和蓬勃发展的新兴数学分支所作出开拓性工作己载入数学史册。
3、阐述位势理论
1923~1925年,维纳对位势理论作出基本的贡献。对于给定连续边值函数的狄利克雷问题,得出了确切的广义群。对于一般的紧集定义容度概念,并给出著名的正则性判据。早先关于一个区域内部的电磁势的概念认为,它应当同边界上给出的那些值完全一致。
维纳遵照他业已研究过的类似于广义积分的概念,注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定,即使按照这个定义在接近边界点时不能给出一个连续函数边界。这是一个崭新的概念,维纳由此大大地扩展了位势理论的许多概念,包括电荷和电容的概念。
这一成果的意义在于,新理论认为,一个内点的势与边界值的关系是一种广义积分,而不是由一种将这些内部势与边界上的势结合起来的极限过程。这就把原有关于边界问题的观点颠倒了过来。就象数学上曾经有过的多次观点颠倒一样,重新阐述位势理论给多年来被一种过于因循守旧的论点弄得死气沉沉的局面吹进了一股清新的空气。
4、发展调和分析
为了给亥维赛计算法建立一个扎实的逻辑基础,维纳走上了调和分析的新道路。1926年初他发表了这方面的第一篇论文,此后五年的工作以一篇广义调和分析的长文而达到顶峰。维纳从物理学借来函数作为调和分析的钥匙,而后又把它同通讯理论联系起来,把写成傅立叶变换。他获得了现在所说的光谱分布状态。为了证明其中一个关键性的公式,维纳在哈代和李特尔伍德的陶伯定理中提出了一种强有力的高度独创的方法,即非零绝对收敛傅立叶级数的著名的反转定理。这是一个具有统一数学抽象意义的惊人例子。维纳在这方面的成果后来成为巴拿赫代数理论的基础,并由此导出诸如素数定理等结果。
5、发现维纳—霍普夫方法
1930年前后。维纳与天文学家霍普夫合作,共同研究一类给定在半无穷区间上的带差核的奇异积分方程。此类方程现在被称为维纳—维普夫方程。维纳推广了霍普夫关于辐射平衡态的研究,于1931年得出其求解方法。其基本思想是通过积分变换,将原方程化为一个泛函方程,然后再用函数因子分解的方法来求解,因此维纳—霍普夫方法又称因子分解法。它已成为研究各种数学物理问题的一种常用方法。
维纳创造性地说明,维纳—霍普夫方程最引人注目的应用表现在两种进程间的分界是时间上的而非空间的,这正是在预测理论的某些方面可应用的非常适当的工具。他进一步指出,还有许多关于仪器研究的更一般的问题可以用这种作用于时间的技术来解决。40年代以后,这一方程的理论在解析函数边值问题、调和分析和算子理论的基础上得到了系统的发展,其应用也从辐射问题扩展到许多其他领域,如中子迁移、电磁波衍射、控制论、多体问题及入口理论等。
6、提出维纳滤波理论
在第二次世界大战期间,为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题,维纳综合运用了他以前几方面的工作,于1942年2月首先给出了从时间序列的过去数据推知未来的维纳滤波公式,建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。
维纳的这项工作为设计自动防空控制炮火等方面的预测问题提供了理论依据,并为评价一个通讯和控制系统加工信息的效率和质量从理论上开辟了一条途径。它对自动化技术科学有重要的影响。维纳在问题中引进统计因素并使用了自相关和互相关函数,事实证明这是极其重要的。维纳滤波模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的外平稳过程,其应用范围也扩充到更多的领域,至今它仍是处理各种动态数据(如气象、水文、地震勘探等)及预测未来的有力工具之一。
7、开创维纳信息论
维纳是信息论的创始人之一。他从带直流电流或者至少可看作直流电流的电路出发来研究信息论,独立于申农,将统计方法引入通讯工程,奠定了信息论的理论基础。维纳把消息看作可测事件的时间序列,把通信看作统计问题,在数学上作为平稳随机过程及其变换来研究。他阐明了信息定量化的原则和方法,类似地用“熵”定义了连续信号的信息量,提出了度量信息量的申农—维纳公式:单位信息量就是对具有相等概念的二中择一的事物作单一选择时所传递出去的信息。
维纳的这些开创性工作有力地推动了信息论的创立,并为信息论的应用开辟了广阔的前景。信息论创立者申农说:“光荣应归于维纳教授”。
8、创立控制论
维纳对科学发展所作出的最大贡献,是创立控制论。这是一门以数学为纽带,把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。
1947年10月,维纳写出划时代的著作《控制论》,1948年出版后,立即风行世界。维纳的深刻思想引起了人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律;为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法;它从多方面突破了传统思想的束缚,有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。
现在,控制论已有了许多重大发展,但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为:“设有两个状态变量,其中一个是能由我们进行调节的,而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值,以实现对于我们最为合适、最有利的状态。”
- posted on 06/18/2008
N.维纳(Norbert Wiener,1894~1964),1894年(也就是中日甲午战争那一年)出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人的家庭中,维纳家庭的教育背景很好,他父亲是哈佛大学的语言学教授――这种出生于学术家族的科学家在科学史上屡见不鲜,如中国的核物理学家钱三强的父亲就是北京大学著名语言学教授钱玄同。
维纳在良好的家庭教育下,出现了早慧的现象,他4岁开始读书,7岁能读科学文献,9岁进入中学,12岁进入塔夫茨学院成为少年大学生。15岁时进哈佛大学,18岁时获数理逻辑博士学位。
维纳一生特立独行,有很多有意思的传说,其中之一就是维纳在博士毕业典礼上曾经开过一个数学玩笑。
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他十分巧妙给出了他的回答,而这个回答实质上是一个数学问题:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。
维纳此言一出,四座皆惊,在座的学者们都被他的这道妙题吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。
这个问题其实不难解答,但是需要掌握一些解数学题目的基本思路。我们先来研究维纳年龄可能的“上限”:不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁;再来研究维纳年龄可能的“下限”:18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。 剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意。最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!这种解题方法就叫做排除法。
1913年,维纳到英国剑桥大学向数理逻辑大师罗素学习数理逻辑和哲学,1915年到德国格丁根,在哈代、希尔伯特指导下钻研数学。以后在美国一些大学讲授逻辑学和数学,并曾一度从事新闻记者工作。1919年任麻省理工学院讲师,1932年成为教授。从这里我们也可以看出名师的指导在维纳学术道路上的重要性。
二战期间,维纳和千千万万的同时代的科学家一样,投身到军事科技的研究中去。在研究中,维纳针对战斗中火炮的控制问题,提出了很多重要的理论,最终在1948年,维纳出版了《控制论》一书,标志着这一应用广泛的伟大科学理论的诞生。目前,控制论正在工程、经济等领域发挥着巨大作用。中国的著名科学家钱学森和宋健院士也参与了控制论的研究并取得了重大成就。维纳这个当年的哈佛神童,因这个成就而永载科学史册
特别值得一提的是维纳对中国的深厚感情。1935~1936年间,维纳曾经到中国的清华大学做了一年的访问研究,据维纳说,中国之行是他作为数学家和控制论专家的分界线,是他创立控制论的起点。1960年在莫斯科的IFAC大会上,做为控制论鼻祖的维纳看起来恃才傲物,却独独对与会的中国科学家表示了特别的友好,成为中外科学交流史上的佳话。 - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
july, why you canceled my "the 3 musketeers thread?" I need to copy other netter's comments. I also wish to know what rule I violated by that thread. - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
No, I did not see that thread.
Reader86 wrote:
july, why you canceled my "the 3 musketeers thread?" I need to copy other netter's comments. I also wish to know what rule I violated by that thread. - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
What do you mean you didn't see that thread? That is the novel thread. You are the first wrote the comment that the title should be changed. - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
if so, I am sure nobody delete that thread, just take a search.
I can't remember every thread.
Reader86 wrote:
What do you mean you didn't see that thread? That is the novel thread. You are the first wrote the comment that the title should be changed. - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
I searched again (the 5th time), and didn't find it. Who else can delete the threads? It's ok, I just want to have a copy of the responses.
July wrote:
if so, I am sure nobody delete that thread, just take a search.
I can't remember every thread.
Reader86 wrote:
What do you mean you didn't see that thread? That is the novel thread. You are the first wrote the comment that the title should be changed. - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/18/2008
Is the one? 三个小剑客? - posted on 06/22/2008
伍德沃德
现代有机合成之父伍德沃德
Robert Burus Woodwrd 1917一1979
伍德沃德1917年4月10日生于美国马萨诸塞州的波士顿。从小喜读书,善思考,学习成绩优异。1933年夏,只有16岁的伍德沃德就以优异的成绩,考入美国的著名大学麻省理工学院。在全班学生中,他是年龄最小的一个,素有“神童”之称,学校为了培养他,为他一人单独安排了许多课程。他聪颖过人,只用了3年时间就学完了大学的全部课程,并以出色的成绩获得了学士学位。
伍德沃德获学士学位后,直接攻取博士学位,只用了一年的时间,学完了博士生的所有课程,通过论文答辩获博士学位。从学士到博士,普通人往往需要6年左右的时间,而伍德沃德只用了一年,这在他同龄人中是最快的。获博士学位以后,伍德沃德在哈佛大学执教,1950年被聘为教授。他教学极为严谨,且有根强的吸引力,特别重视化学演示实验,着重训练学生的实验技巧,他培养的学生,许多人成了化学界的知名人士,其中包括获得1981年诺贝尔化学奖的美国化学家霍夫曼(R.Hoffmann)。伍德沃德在化学上的出色成就,使他名扬全球。1963年,瑞士人集资,办了一所化学研究所,此研究所就以伍德沃德的名字命名,并聘请他担任了第一任所长。
伍德沃德是本世纪在有机合成化学实验和理论上,取得划时代成果的罕见的有机化学家,他以极其情巧的技术,合成了胆甾醇、皮质酮、马钱子碱、利血平、叶绿素等多种复杂有机化合物。据不完全统计,他合成的各种极难合成的复杂有机化合物达24种以上,所以他被称为“现代有机合成之父”。
伍德沃德还探明了金霉素、土霉素、河豚素等复杂有机物的结构与功能,探索了核酸与蛋白质的合成问题、发现了以他的名字命名的伍德沃德有机反应和伍德沃德有机试剂。他在有机化学合成、结构分析、理论说明等多个领域都有独到的见解和杰出的贡献,他还独立地提出二茂铁的夹心结构,这一结构与英国化学家威尔金森(G.Wilkinscn)、菲舍尔(E.O.Fischer)的研究结果完全一致。
1965年,伍德沃德因在有机合成方面的杰出贡献而荣获诺贝尔化学奖。获奖后,他并没有因为功成名就而停止工作。而是向着更艰巨复杂的化学合成方向前进“。他组织了14个国家的110位化学家,协同攻关,探索维生素B12的人工合成问题。在他以前,这种极为重要的药物,只能从动物的内脏中经人工提炼,所以价格极为昂贵,且供不应求。
维生素B12,的结构极为复杂,伍德沃德经研究发现,它有181个原子,在空间呈魔毡状分布,性质极为脆弱,受强酸、强碱、高温的作用都会分解,这就给人工合成造成极大的困难。伍德沃德设计了一个拼接式合成方案,即先合成维生素B12的各个局部,然后再把它们对接起来。这种方法后来成了合成所有有机大分子普遍采用的方法。
合成维生素B12过程中,不仅存在一个创立新的合成技术的问题,还遇到一个传统化学理论不能解释的有机理论问题。为此,伍德沃德参照了日本化学家福井谦一提出的“边界电子论”,和他的学生兼助手霍夫曼一起,提出了分子轨道对称守恒原理,这一理论用对称性简单直观地解释了许多有机化学过程,如电环合反应过程、环加成反应过程、σ键迁移过程等。该原理指出,反应物分子外层轨道对称一致时,反应就易进行,这叫“对称性允许”反应物分子外层轨道对称性不一致时,反应就不易进行,这叫“对称性禁阻”。分子轨道理论的创立,使霍夫曼和福井谦一共同获得了1981年诺贝尔化学奖。因为当时,伍德沃德已去世2年,而诺贝尔奖又不授给已去世的科学家,所以学术界认为,如果伍德沃德还健在的话,他必是获奖人之一,那样,他将成为少数两次获得诺贝尔奖金的科学家之一。
伍德沃德合成维生素B12时,共做了近千个复杂的有机合成实验,历时11年,终于在他谢世前几年实现了,完成了复杂的维生素B12的合成工作。参加维生素B12之合成的化学家,除了霍夫曼以外,还有瑞士著名化学家埃申莫塞(A.Escheni11oser)等。
在有机合成过程中,伍德沃德以惊人的毅力夜以继日地工作。例如在合成番木鳖碱、奎宁碱等复杂物质时,需要长时间的守护和观察、记录,那时,伍德沃德每天只睡4个小时,其他时间均在实验室工作。
伍德沃德谦虚和善,不计名利,善于与人合作,一旦出了成果,发表论文时,总喜欢把合作者的名字署在前边,他自己有时干脆不署名,对他的这一高尚品质,学术界和他共过事的人都众口称赞。
伍德沃德对化学教育尽心竭力,他一生共培养研究生、进修生500多人,他的学生已布满世界各地。伍德沃德在总结他的工作时说:“之所以能取得一些成绩,是因为有幸和世界上众多能干又热心的化学家合作。”
1979年6月8日,伍德沃德国积劳成疾,与世长辞,终年62岁。他在辞世前还面对他的学生和助手,念念不忘许多需要进一步研究的复杂有机物的合成工作,他逝世以后,人们经常以各种方式悼念这位有机化学巨星。
- posted on 06/22/2008
分子轨道对称守恒原理
开放分类: 化学、科学理论
分子轨道对称守恒原理
conservation of molecular orbital symmetry,principle of
在协同反应中,反应循着保持分子轨道对称不变的方式进行。若在协同反应过程中自始至终存在某种对称要素,反应物和产物的分子轨道都可以按这种对称操作分类,则反应物与产物的分子轨道对称性相合时反应就易于发生,而不相合时就难于发生。单步骤的化学反应称为基元反应。协同反应是这样一种基元反应,在其反应过程中所涉及的化学键的变动是协同一致地进行的。一般说来,基元反应都是协同过程。
有机化学家R.B.伍德沃德首先从实验上总结了电环化 、环加成、σ迁移、嵌入等周环协同反应的规律性,这些反应的共同特点是在加热和光照的作用下得到不同的立体异构物。量子化学家R.霍夫曼从理论上对上述规律性进行分析。1965年两人共同提出了分子轨道对称守恒原理。这条原理可以用量子化学的能级相关理论,前线轨道理论或麦比乌斯结构理论加以阐明。
分子轨道对称守恒原理已推广到无机、催化、生化反应等许多重要领域,是微观化学反应动力学和量子化学应用的一个里程碑。
电环化反应
含有k个π电子的线型共轭体系,在其末端生成一个单键的反应及其逆反应,称为电环化反应。反应有对旋和顺旋两种情况,从而得到两种异构体( 图1 )。在对旋情况下,反应是以保持一个对称平面为特征;而顺旋过程始终具有一个二重对称轴。以丁二烯转变为环丁烯为例。丁二烯有4个π轨道:χ1、χ2、χ3、χ4 ,基态时χ和χ是占据的;环丁烯有一个占据的σ轨道和一个占据的π轨道,还有一个空的σ*轨道和一个空的π*轨道。按能级相关理论 ,在对旋和顺旋反应过程中保持轨道的对称性,按不相交规则,即相同对称性的轨道在反应过程中不相交,图 2 是这两个过程的能级相关图。在顺旋过程中,反应物和产物基态的分子轨道一一相连,因而在加热时丁二烯电环化反应只得到顺旋产物,与实验结果一致。而在对旋过程中,将有χ 2与π*相连,在加热时基态难于反应,但若用光照射时就有电子激发到 χ3 轨道,则可关联到环丁烯的π轨道,反应容易进行 ,将得到对旋产物,与实验结果一致。由此,导出电环化反应的普遍规则:k个π电子体系的电环化热反应 ,当 k=4q+2时是对旋的,当 k=4q时则是顺旋的(q=0,1,2…);而当光照射时,分子达到第一激发态,上述规则正好反过来 。
环加成反应
是指两个烯烃分子间的环化反应及其逆反应。环加成时有同面或异面两种过程。在同面过程中,生成键或断裂键位于进行反应的体系的同一面,例如在乙烯或顺丁二烯按箭头所示方向生成的键就是以同面方式进行的(图3 )。而在异面 过程中,生成键或断裂键处于反应体系的相反方面(图4)。同面过程和异面过程分别用 S 和A表示。以[2+2]反应为例,用分子轨道对称守恒原理分析反应的立体选择性。首先把4个参与反应的电子成对地放在环丁烷的2个非定域的前线轨道上,在[ 2s+2s]过程中,σ键断裂时,有 2 个电子按对称性守恒进入乙烯的成键轨道,另一对电子却进入另一个乙烯的反键轨道,因此[2s+2s ]反应是对称性禁阻的。然而,[2s+2A ]反应是对称性允许的。环加成反应的一般规则是:当 2 个反应分子中共轭碳原子数之和为4的整数倍时,热化学反应主要按同面 - 异面或异面-同面方式进行,光化学反应主要按同面-同面或异面-异面方式进行;当2个反应分子中共轭碳原子数之和为非4整数倍的偶数时 ,则热化学反应主要按同面-同面或异面-异面方式进行,光化学反应主要按同面-异面或异面-同面方式进行。
- posted on 06/26/2008
理查德·费曼
理查德·菲利普·费曼(Richard Phillips Feynman,1918年5月11日-1988年2月15日),出生于纽约皇后区,逝世于加州洛杉矶。是着名的美国物理学家。1965年诺贝尔物理奖得主。提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法,这些是研究量子电动力学和粒子物理学的重要工具。
生平简介
费曼1918年出生于美国纽约皇后区小镇法洛克卫(Far Rockaway),1939年毕业于麻省理工学院,进入普林斯顿大学念研究生,成为约翰·惠勒的学生。1941年,费曼与阿琳·格林鲍姆结婚,1942年6月获得理论物理学博士学位。1943年进入洛斯阿拉莫斯国家实验室,参加了曼哈顿计划。
1945年6月16日,费曼的第一任妻子阿琳因肺结核去世,几天后他偶然逛到服饰橱窗,发现某件衣服阿琳可能会很喜欢,竟大哭一场。同年费曼开始在康奈尔大学任教。
1951年转入加州理工学院。在加州理工学院期间,加州理工学院因其幽默生动、不拘一格的讲课风格深受学生欢迎。
1965年费曼因在量子电动力学方面的贡献与施温格、朝永振一郎共同获得诺贝尔物理奖。之后他跟葛尔曼(Murray Gell-Mann)研究弱交互作用,1963年出版《费曼物理学讲义》,1972年获得厄司特杏坛奖章(Oersted Medal for Teaching)。1986年,费曼受委托调查挑战者号太空梭失事事件,在国会用一杯冰水和一只橡皮环说明出事原因。1988年2月15日,费曼因腹膜癌逝世。
费曼的着作
《费曼物理学讲义》可能是比大多数其他物理学作品更有意思的一部作品。这些讲义是1962年费曼为大学生所写的。随着它的出版,一大批专业物理学家开始投入其中。物理学家罗伯·雷顿(Robert B. Leighton)把他们编辑成册,经过时间的考验,直到今天还十分的适用。
作为一名物理学家以外,在他一生中的不同时期,他还是无线电修理者、保险柜密码破解高手、艺术家、舞蹈爱好者、手鼓演奏者和玛雅象形文字的破译者。在广为流传的轶闻中,他常与拉斯维加斯的脱衣舞女和赌徒聊天最为有趣。他的世界充满好奇,是一个典型经验主义者。
费曼经常发出惊世骇俗之语,比如以下两句名言:
"Physics is to math what sex is to masturbation."
"Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it."
物理学着作
《基本粒子和物理学法则》:1986年 Dirac回忆讲义
《费曼讲物理》:3卷1964年, 1966年.
《量子电动力学》:ISBN 0-8053-2501-8
QED: The Strange Theory of Light and Matter
《统计力学》 ISBN 0-8053-2509-3
《过程理论基础》:ISBN 0-8053-2507-7
《量子力学和路线积分》:(with Albert Hibbs) ISBN 0-070-20650-3
《引力学讲义》:1995年 ISBN 0-201-62734-5
《计算讲义》:ISBN 0201489910
《费曼最后的讲座: 太阳的行星》:ISBN 0099736217
The Feynman Processor : Quantum Entanglement 和计算革命 ISBN 0-7382-0173-1
《费曼物理学诀窍(Feynman's Tips On Physics)》:中文/原文书的ISBN:978-986-417-998-5 / 0-8053-9063-4
关于费曼和费曼执笔的大众作品
费曼物理学讲义(The Feynman's Lectures on Physics)
物理之美(The Character of Physical Law)
量子电动力学(Q.E.D.: The Strange Theory of Light and Matter)
你管别人怎么想(What Do You Care What Other People Think?)
别闹了,费曼先生(Surely You're Joking,MR.Feynman!)ISBN 0-393-01921-7
这个不科学的年代(The Meaning of It All: Thought of a Citizen Scientist!) Perseus出版社. (平装本 ISBN 0738201669)
发现的乐趣
迷人的科学风采-费恩曼传 (James Gleick)
Most of the Good Stuff: Memories of Richard Feynman (Laurie M. Brown and John S. Rigden)
No Ordinary Genius: The Illustrated Richard Feynman (Christopher Sykes)
Tuva Or Bust! (Ralph Leighton)
QED和创造它的人: 戴森,费曼,施温格,朝永振一郎 (普林斯顿物理学系列) (Silvan S. Schweber)
量子电动力学被选论文 (费米, Jordan,海森堡, 戴森, Weisskopf, Lamb, 迪拉克, 欧本海默, Retherford, 泡利, Bethe, Bloch, Klein, 施温格, Tomonaga, 费曼, Wigner等) (Julian Schwinger (编辑))
The Beat of a Different Drum: The Life and Science of Richard Feynman (by Jagdish Mehra)
费曼的彩虹 (Leonard Mlodinow) ISBN 0-446-69251-4
费曼手札:不休止的鼓声 - Michelle Feynman ( ISBN 0-7382-0636-9, 2005年4月).
- posted on 06/26/2008
量子电动力学
量子电动力学
量子电动力学(Quantum Electrodynamics,简写为QED),是量子场论中最成熟的一个分支,它研究的对象是电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。
量子电动力学是从量子力学发展而来。量子力学可以用微扰方法来处理光的吸收和受激发射,但却不能处理光的自发射。电磁场的量子化会遇到所谓的真空涨落问题。在用微扰方法计算高一级近似时,往往会出现发散困难,即计算结果变成无穷大,因而失去了确定意义。后来,人们利用电荷守恒消去了无穷大,并证明光子的静止质量为零。量子电动力学得以确立。量子电动力学克服了无穷大困难,理论结果可以计算到任意精度,并与实验符合得很好,量子电动力学的理论预言也被实验所证实。到20世纪40年代末50年代初,完备的量子电动力学理论被确立,并大获全胜。
量子电动力学认为,两个带电粒子(比如两个电子)是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的,是其中一个电子发射出一个光子,另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点,一个电子发射出一个光子后,那光子又可以变成一对电子和正电子,这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子,也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭,使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的,产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子,光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程,最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明,不同复杂程度的交换方式,对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降,而这个指数的底,正好就是精细结构常数。或者说,在量子电动力学中,任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来,精细结构常数就具有了全新的含义:它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量,或者说,它就是电磁相互作用的强度。
1965年诺贝尔物理学奖授予日本东京教育大学的朝永振一郎(Sin-Itiro Tomonaga,1906—1979),美国马萨诸塞州坎布里奇哈佛大学的施温格(Julian S.Schwinger,1918—1994)和美国加利福尼亚州帕萨迪那加州理工学院的费曼(Richard Phillips Feynman,1918—1988),以表彰他们在量子电动力学所作的基础工作,这些工作对基本粒子物理学具有深远的影响。
费曼、施温格和朝永振一郎的贡献就是用不同方法独立地异途同归地解决了这一困难,从而建立了量子电动力学的新理论体系。他们从不同的渠道运用“重正化”概念把发散量确切地归入电荷与质量的重新定义中,从而使高阶近似的理论结果不再会遇到发散。“重正化”的意思就是用一定的步骤把微扰论积分中出现的发散分离出去,吸收到相互作用耦合常数及粒子的质量中,并通过重新定义相互作用耦合常数和粒子的质量,来获得不发散的矩阵元,使计算结果可与实验对比。
有了重正化方法,量子电动力学获得了巨大成功,由此计算出来的电子反常磁矩和兰姆位移与实验结果相符达十几位量级。可见,量子电动力学是何等精确的理论。这一切既要归功于众多对现代物理学作过贡献的物理学家,更要归功于1965年这三位诺贝尔物理学奖获得者。
费曼1918年5 月11日出生于美国纽约市郊俄国移民犹太族家庭里,1935年进入麻省理工学院(MIT),先学数学,后转物理。1939年本科毕业,毕业论文发表在《物理评论》(Phys.Rev.)上,内有一个后来以他的名字命名的量子力学公式。1939年9月在普林斯顿大学当惠勒(J.Wheeler)的研究生,致力于研究量子力学的疑难问题:发散困难。第二次世界大战中,参加洛斯阿拉莫斯科学实验室研制原子弹。1942年得普林斯顿大学理论物理学博士学位。战争结束后到康奈尔大学任教。自1951年起任加利福尼亚理工学院教授。
费曼于40年代发展了用路径积分表达量子振幅的方法,并于1948年提出量子电动力学新的理论形式、计算方法和重正化方法,从而避免了量子电动力学中的发散困难。目前量子场论中的“费曼振幅”、“费曼传播子”、“费曼规则”等均以他的姓氏命名。费曼图是费曼在四十年代末首先提出的,用于表述场与场间的相互作用,可以简明扼要地体现出过程的本质,费曼图早已得到广泛运用,至今还是物理学中对电磁相互作用的基本表述形式。
1958年费曼和盖尔曼合作,提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理论(即V-A理论,又称普适费米型弱相互作用理论)。这是经过20余年曲折发展以后所达到的关于弱相互作用的正确的唯象理论。这一理论为以后温伯格、萨拉姆和格拉肖建立电磁相互作用和弱相互作用的统一理论开辟了道路。在50年代前期,费曼还曾经从事发展液氮的微观理论的研究工作。
费曼的路径积分方法是他的独创性又一个鲜明的例证。
费曼总是以自己独特的方式来研究物理学。他不受已有的薛定谔的波函数和海森堡的矩阵这两种方法的限制,独立地提出用跃迁振幅的空间-时间描述来处理几率问题。他以几率振幅叠加的基本假设为出发点,运用作用量的表达形式,对从一个空间-时间点到另一个空间-时间点的所有可能路径的振幅求和。这一方法简单明了,成了第三种量子力学的表述法。
1968年费曼根据电子深度非弹性散射实验和布约肯(J.D.Bjorken)的标度无关性提出高能碰撞中的强子结构模型。这种模型认为强子是由许多点粒子构成,这些点粒子就叫部分子(parton)。部分子模型在解释高能实验现象上比较成功,它能较好地描述有关轻子对核子的深度非弹性散射、电子对湮灭、强子以及高能强子散射等高能过程,并在说明这些过程中逐步丰富了强子结构的物理图像。
1986年2月费曼应邀参加总统委员会,调查“挑战者”号失事原因。会议前一天,他先去喷气推进实验室了解情况,作了详细记录。当时众说纷纭,莫衷一是。他敏锐地注意到密封问题。会议令他失望,互相扯皮,推卸责任,没完没了地听取证人的证词。费曼要求再去调查,结果发现美国航天局的报告自相矛盾。他注意到,他们原来是用计算机分析橡胶的弹性,条件不合要求。有一将军问费曼,低温对橡胶有无影响?提醒了他注意到用于密封的O圈在-2℃可能失去弹性。费曼还注意到,在发射前火箭公司有一位工程师坚持不宜发射的意见,但经理在军方压力下同意了。进一步调查还表明,发射台的温度数据欠准。1986年2月,费曼公正地把真相公之于众。1986年2月11日在总统委员会开会论证时,费曼把一块与O圈材料相同的橡胶投入冰水中,证明“挑战者”号失事的原因就在于寒冷的气候。这件事曾经轰动了全世界,但是人们哪里知道,这时费曼正在顽强地与胃癌斗争,不久他就与世长辞了。
费曼的重要著作有:《量子电动力学》、《量子力学和路径积分》,与希布斯合著《光子强子相互作用》等。《费曼物理学讲义》(共三卷)是美国六十年代科学教育改革的重要尝试,虽然深度、广度过高,但不失为优秀参考读物。费曼在前言中写道:“我讲授的主要目的,不是帮助你们应付考试,也不是帮你们为工业或国防服务。我最希望做到的是,让你们欣赏这奇妙的世界以及物理学观察它的方法”。1973年诺贝尔物理学奖获得者贾埃沃(I.Giaever)说过:费曼是对他影响最大的物理学家,而《费曼物理学讲义》是对他影响最深的书籍。这套讲义的特色是:引人入胜,丰富生动,论述精辟,富于启发。费曼透彻讲解了物理现象的本质和规律。费曼的自传:《别闹了,费曼先生》是一本备受欢迎的文学著作。
如果说费曼是一代奇才,则施温格也不愧为物理学家中的“莫扎特”。施温格1918 年2月12日出生于纽约,他自幼聪慧过人,在数学和科学方面显示出非凡的才能。由于多次跳级,14岁即高中毕业,进入纽约市立学院学习。他爱好自学,从图书馆中借阅了各种物理书籍,经常不到课堂听讲。据说,统计力学课他从未出席,却在期末考试中成绩突出,因为他推导的步骤比其他同学按课堂上学到的方法简捷得多。有人夸奖年轻的施温格说:“他对物理学就像莫扎特对音乐那样。”哥伦比亚大学的拉比教授非常欣赏施温格的才华,对人说:施温格已经知晓了物理学的 90%,其余的“只要几天就够了”。在拉比的推荐下,施温格转到哥伦比亚大学,并于1936年获学士学位,1939年获博士学位,时年21岁。然后到伯克利加州大学当了奥本海墨的研究助理。1941年到柏图大学任教,后来到芝加哥大学参加原子反应堆设计。为了避免卷入原子弹计划,施温格在1943年离开芝加哥,转到麻省理工学院,从事雷达系统的改进。正是这项工作使他对电磁辐射理论发生了兴趣,把工作重点转到量子电动力学的理论。1945年施温格应聘成为哈佛大学副教授,两年后升教授,成为该校最年轻的教授。就是在这段时期,施温格进行了重正化的研究。他的方法与费曼的不同,如果说费曼用的是“积分”方法,则施温格用的是“微分”方法,但是两种方法得到的结果是一样的。
量子电动力学的另一位奠基人朝永振一郎1906 年3月31日出生于日本东京,1929年毕业于京都大学理学部物理学科,随后在玉城嘉七郎研究室任临时见习研究生,3年之后,赴东京理化研究所,在仁科芳雄研究室当研究员,1937年留学德国,在海森伯的领导下研究原子核理论和量子理论,1939年底,回国接受东京帝国大学的理学博士学位。1941年,任东京文理科大学物理学教授,提出量子场论的超多时理论,第二次世界大战期间,曾经研究雷达技术中磁控管的理论,发表了《分割阳极磁电管理论》的论文,战后继续研究和发展他的超多时理论和介子耦合理论,同时参与《理论物理进展》的创办工作。朝永振一郎以他的超多时理论为基础,找到了一种避开量子电动力学中发散困难的重正化方法,利用这种方法,可以成功地解释兰姆位移和电子反常磁矩的实验。他的工作几乎与施温格和费曼同时。他们独立地完成了类似的研究,达到了同样的目的,真可谓殊途同归。他们的研究使得描写微观世界的量子电动力学理论成为一个精确的理论,并对以后的理论发展产生了深远影响。1949年,朝永振一郎应聘赴美国普林斯顿高级研究院工作,提出了高密度极限的多费密子体系的一维模型理论。回国后创建了东京大学原子核研究所。1956年以后,先后出任东京教育大学校长、日本学术会议会长、东京教育大学光学研究所所长。他还得到日本学士院院士、日本文化勋章以及好几个国家的科学院荣誉院士称号。1957年5月朝永振一郎曾率领日本物理代表团来中国访问并进行学术交流。朝永振一郎于1979年7月8日在东京病逝。
- Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/26/2008
七月写的好,正对我口味。也来八卦一下。老毛子朗道早期看不上狄拉客的工作,说狄拉克在俄语中是傻瓜的意思。
那位写写AlanTuring。两篇文章奠定两门科学。可惜四十来岁就自杀了。
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Alan_Turing.jpg - posted on 06/26/2008
慧元MM写过一些Alan Turing, 让她来贴贴。
我很心疼Turing, 那个时代敢于公开承认自己是gay, 实在了不得。他被迫服了很多雌性荷尔蒙,(不然,要去坐牢),后来,乳房变大了。
有人说他是 snow white, 吃了毒苹果自杀了。可他妈妈坚持说他不是自杀。
纳什其实也是个同性恋,为此也被抓过。 他太太了不起,真正懂得天才,爱护天才的女人。
炉匠 wrote:
七月写的好,正对我口味。也来八卦一下。老毛子朗道早期看不上狄拉客的工作,说狄拉克在俄语中是傻瓜的意思。
- Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/26/2008
那个时代敢于公开承认自己是gay
恐怕也是不得已,他的 gay partner 偷了他的东西,事情闹到警察局,结果把自己也牵连进去了。他要是明智些就可能避免后来的悲剧。
我认识一个教授当时是曼彻斯特数学系的学生,曾见过图灵。
还认识一个费曼当年的博士生,后来一直在 JPL 工作(人称 voice of JPL)。在他家看到费曼的狗和几张费曼的 sketch. 这人自己也有些传奇故事,可惜也去世了。 - Re: 20世纪最佳学术专著---(4)罗素和怀特海德的数学基础posted on 06/26/2008
别闹了,费曼先生(Surely You're Joking,MR.Feynman!) is wonderful.
Please paste HTML code and press Enter.
- July
- #1 July
- #2 July
- #3 mahuiyuan
- #4 July
- #5 st dude
- #6 Zangxi
- #7 CNDer
- #8 July
- #9 July
- #10 July
- #11 feifei
- #12 Reader86
- #13 gz
- #14 gz
- #15 July
- #16 gz
- #17 朱老剑客
- #18 July
- #19 July
- #20 July
- #21 gz
- #22 mahuiyuan
- #23 gz
- #24 mahuiyuan
- #25 Ruozhi
- #26 gz
- #27 Reader86
- #28 July
- #29 July
- #30 July
- #31 July
- #32 July
- #33 mahuiyuan
- #34 gz
- #35 July
- #36 July
- #37 Reader86
- #38 July
- #39 Reader86
- #40 July
- #41 Reader86
- #42 July
- #43 July
- #44 July
- #45 July
- #46 July
- #47 炉匠
- #48 July
- #49 gz
- #50 curiousGeorge2
(c) 2010 Maya Chilam Foundation