有写给7个不同人的信和信封,问最多可以有多少种方式把7封信都放入错误的信封?
这对学理科的来说也许太简单了。
- Re: 周末算题posted on 03/29/2009
老廖,坦白,你是不是在忙着帮儿子作算术作业?让我们这儿的博士后陪练? - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
我已经帮不了他了,只好求助。学文科的别试,那结果大得让您无法想象。 - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
廖老师出的题,我就来勉为其难做雷锋吧。
N个信封N个信件,信件完全放错的可能性(用F(N)表示)是多少?
这与其说是一个数学题,不如说是一个智力题,因为它需要的是推理能力而不是数
学知识。递推公式如下:
F(N) = (N-1)*(F(N-1)+F(N-2)),F(1)=0,F(2)=1。
由此可得:
F(3)=2*(1+0)=2,F(4)=3*(2+1)=9,F(5)=4*(9+2)=44(好不吉利哟!:),
F(6)=5*(44+9)=265,F(7)=6*(265+44)=1854(这就是廖老师要的结果)。 - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
递推公式是怎么推出来的?该洗洗睡了,明天再说吧。 :) - posted on 03/29/2009
哇噢!不愧您的笔名。有人把信和信封换作新郎新娘,问在没电的情况下可能有多少种错误搭配,那就不只是数学题,或智力题,还是社会学或人类学难题了。
有意思的数学 wrote:
廖老师出的题,我就来勉为其难做雷锋吧。
N个信封N个信件,信件完全放错的可能性(用F(N)表示)是多少?
这与其说是一个数学题,不如说是一个智力题,因为它需要的是推理能力而不是数
学知识。递推公式如下:
F(N) = (N-1)*(F(N-1)+F(N-2)),F(1)=0,F(2)=1。
由此可得:
F(3)=2*(1+0)=2,F(4)=3*(2+1)=9,F(5)=4*(9+2)=44(好不吉利哟!:),
F(6)=5*(44+9)=265,F(7)=6*(265+44)=1854(这就是廖老师要的结果)。 - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
7对7,随意组合,有7! 种组合。
假设1组是正确的,那么6对6的随意组合,就要全部去掉,这里面包含了2组正确、3组正确……
因此总共是 (7! - 6!) = 4320
这样算对吗? - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
Joey wrote:
7对7,随意组合,有7! 种组合。
假设1组是正确的,那么6对6的随意组合,就要全部去掉,这里面包含了2组正确、3组正确……
因此总共是 (7! - 6!) = 4320
这样算对吗?
嗯,好像错得一塌糊涂 - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
七封信可以任意装,每个信封也能容纳任意封信件吧?
那就排列一下所有可能的组合方式,再减去一个唯一正确的,那谁谁赶快去列公式出来;)) - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
liaokang wrote:
我已经帮不了他了,只好求助。学文科的别试,那结果大得让您无法想象。
学文科的才最会想象呢。 - Re: 周末算题posted on 03/29/2009
老瓦说的是只要有一封信装错就算数的情形,这样就是7!-1=5039。
而廖老师的问题是所有的信都装错了。我已经给出答案。
老瓦 wrote:
七封信可以任意装,每个信封也能容纳任意封信件吧?
那就排列一下所有可能的组合方式,再减去一个唯一正确的,那谁谁赶快去列公式出来;)) - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
有标准答案吗 - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
n!(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+ -1n/n!) If n=7, the value is 1854. - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
As Maya guessed, it's my son's work. I'm too math-illiterate for this. - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
请大家帮我看看我的思维过程/误区。尤其欢迎有意思的数学讲解。
第一封:6种可能。
第二封:如果#1用了#2的正确信封,6种可能,不然5种。
第三封:。。。 - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
记得概率学是大二或大三的课程。 老廖的儿子尚在高中吧?这类题目是偏难了。
上面“有意思”的解答比较专业,这类东东最忌概念搞清晰,公式反而简单。 - Re: 周末算题posted on 03/31/2009
概率完全是高年级小学生可以做的,如果对数学比较有兴趣的话,因为涉及的就是个抽象思维和想像力。
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